Задание 2. Основные тождества обратных тригонометрических функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОСНОВНЫЕ ТОЖДЕСТВА ОБРАТНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найдите:

arctg (tg 2).

 а)  2 + π;

 б)  2 – 2π;

 в)  2 + 2π;

 г)  2 – π.

 2. Найдите:

arccos (cos (^π/₂ – 2)).

 а)  ^π/₂ – 2;

 б)  2 – ^π/₂;

 в)  ^π/₂ + 2;

 г)  ^π/₂ + 1.

 3. Найдите:

arcsin (sin (^π/₂ – 0,6)).

 а)  ^π/₂ – 0,6;

 б)  ^π/₂ – 0,4;

 в)  ^π/₂ + 0,6;

 г)  ^π/₂ + 0,4.

 4. Найдите:

arcsin (sin ^π/₆).

 а)  ^π/₄;

 б)  ^π/₆;

 в)  ^π/₂;

 г)  ^π/₃.

 5. Вычислить:

arcsin [sin (–^π/₆)].

 а)  ^π/₃;

 б)  ^π/₆;

 в)  –^π/₆;

 г)  –^π/₃.

 6. Вычислить:

arcсоs (соs ^π/₅).

 а)  ^π/₅;

 б)  ^π/₃;

 в)  ^π/₉;

 г)  ^π/₇.

 7. Вычислить:

arcсоs (соs ^3π/₄).

 а)  ^3π/₈;

 б)  ^3π/₂;

 в)  ^3π/₅;

 г)  ^3π/₄.

 8. Вычислить:

arctg (tg ^3π/₈).

 а)  ^3π/₂;

 б)  ^3π/₈;

 в)  ^3π/₄;

 г)  ^3π/₅.

 9. Вычислить:

arcsin [sin (–^3π/₄)].

 а)  ^π/₄;

 б)  –^3π/₄;

 в)  ^3π/₄;

 г)  –^π/₄.

10. Вычислить:

arctg (tg ^17π/₈).

 а)  ^17π/₈;

 б)  –^π/₈;

 в)  ^π/₈;

 г)  –^17π/₈.

11. Вычислить:

arctg (tg ^6π/₅).

 а)  ^6π/₅;

 б)  –^6π/₇;

 в)  ^6π/₇;

 г)  –^6π/₅.

12. Вычислить:

arctg [tg (–^2π/₅)].

 а)  –^2π/₃;

 б)  –^2π/₅;

 в)  ^2π/₃;

 г)  ^2π/₅.