Задание 3. Основные тождества обратных тригонометрических функций

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОСНОВНЫЕ ТОЖДЕСТВА ОБРАТНЫХ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ 

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найдите:

arcsin (sin ^3π/₂).

 а)  –^π/₂;

 б)  ^3π/₂;

 в)  –^3π/₂;

 г)  ^π/₂.

 2. Найдите:

arcsin (sin π).

 а)  0,5;

 б)  1;

 в)  0;

 г)  π.

 3. Вычислить:

arccos [cos (–^2π/₃)].

 а)  –^π/₃;

 б)  ^2π/₃;

 в)  ^π/₃;

 г)  –^2π/₃.

 4. Вычислить:

arcctg [ctg (–^π/₅)].

 а)  –^4π/₅;

 б)  –^π/₅;

 в)  ^π/₅;

 г)  ^4π/₅.

 5. Вычислить:

arccos (cos 2).

 а)  0,5;

 б)  1;

 в)  0;

 г)  2.

 6. Вычислить:

sin (arcsin 0,4).

 а)  ²/₅;

 б)  ²/₇;

 в)  –²/₇;

 г)  –²/₅.

 7. Вычислить:

arcsin (sin ^π/₈).

 а)  ^π/₄;

 б)  – ^π/₈;

 в)  ^π/₈;

 г)  – ^π/₄.

 8. Вычислить:

arcsin (sin 6).

 а)  6 – π;

 б)  6 – 2π;

 в)  6 + 2π;

 г)  6 + π.

 9. Вычислить:

arcsin (sin 22).

 а)  7π + 22;

 б)  5π – 22;

 в)  5π + 22;

 г)  7π – 22.

10. Вычислить:

arccos (cos ¹/₅).

 а)  –²/₅;

 б)  ¹/₅;

 в)  ²/₅;

 г)  –¹/₅.

11. Вычислить:

arccos (cos ^π/₇).

 а)  –^π/₇;

 б)  ^π/₅;

 в)  –^π/₅;

 г)  ^π/₇.

12. Вычислить:

arccos (cos 11).

 а)  4π – 11;

 б)  2π + 11;

 в)  4π + 11;

 г)  2π – 11.