Задание 3. Вынесение общего множителя за скобки

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока

Вынесение общего множителя за скобки

 1. Разложите на множители:

–4a⁴ + 20a¹⁰.

 а)  4a⁴ (5a⁶ – 1);      
 б)  4a⁴ (5a⁶ + 1);

 в)  4a⁴ (1 – 5a⁶);       
 г)  a⁴(20a⁶ – 4).

 2. Разложите на множители:

3x² + 15x⁴ – 21x⁶.

 а)  3(x² + 5x⁴ – 7x⁶);       
 б)  x²(3 + 15x² – 21x⁴);

 в)  3x²(1 – 5x² + 7x⁴);      
 г)  3x²(1 + 5x² – 7x⁴).

 3. Разложите на множители:

x(a + b) + y(a + b).

 а)  (a + b)(х – у);      
 б)  (a + b)(х + у);

 в)  х(a + b);               
 г)  (a + b)ху.

 4. Разложите на множители:

a(3x – 2y) + b(3x – 2y).

 а)  (3x + 2y)(а + b);      
 б)  (3x + 2y)(а – b);

 в)  (3x – 2y)(а + b);      
 г)  (3x – 2y)(а – b).

 5. Разложите на множители:

3x(a – b) – 5y(b – a).

 а)  (a + b)(3х – 5у);      
 б)  (a + b)(3х + 5у);

 в)  (a – b)(3х – 5у);       
 г)  (a – b)(3х + 5у).

 6. Разложите на множители:

2y(n – m) + (m – n).

 а)  (n – m)(2у + 1);      
 б)  (n – m)(2у – 1);

 в)  (n + m)(2у – 1);      
 г)  (n + m)(2у + 1).

 7. Разложите на множители:

(x + 3)² – 3(x + 3).

 а)  x(x + 3);      
 б)  (x + 3)(x + 3);

 в)  x(x – 3);        
 г)  (x + 3)(x – 1).

 8. Разложите на множители:

(x + 3)(2y – 1) – (3y + 2)(x + 3).

 а)  (x + 3)(y + 3);       
 б)  (x + 3)(–y + 3);

 в)  (x + 3)(–y – 3);      
 г)  (x + 3)(y – 3).

 9. Разложите на множители:

15а⁶ – 3a⁴.

 а)  3a³(5a³ – а);      
 б)  3a⁴(5a² – 1);

 в)  3a⁴(5a² + 1);      
 г)  a⁴(15a² – 3).

10. Разложите на множители:

18xy – 6x².

 а)  6x(3y + x);      
 б)  x(16y – 6x);

 в)  6у(3y – x);       
 г)  6x(3y – x).

11. Разложите на множители:

4a²b³ – 12ab² + 20a²b.

 а)  4ab(ab² – 3b + 5a);      
 б)  4(ab² – 3b + 5a);

 в)  4ab(ab² + 3b – 5a);       
 г)  ab(4ab² – 12b + 20a).

12. Преобразуйте выражение в тождественно равное, используя распределительный закон умножения:

23а + 23b.   

 а)  3(а + b);           
 б)  23(а – b);

 в)  23(а + 23b);      
 г)  23(а + b).

Задания к уроку 11

• Задание 1
• Задание 2