Задание 2. Параллелограмм

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Биссектриса угла параллелограмма пересекает сторону под углом, 

равным одному из углов параллелограмма. Найдите этот угол.

 а)  90°;      
 б)  120°;      
 в)  60°;      
 г)  30°.

 2. Найдите углы параллелограмма  ABCD, у которого  

(∠ A + ∠ B) : (∠ A + ∠ C) 
= 6 : 7.  

 а)  60°, 120°;        
 б)  60°, 70°;

 в)  65°, 105°;         
 г)  105°, 75°.

 3. Две высоты параллелограмма пересекают его диагональ под углами  57°  и  72°. Найдите углы параллелограмма.

 а)  62°, 127°;        
 б)  51°, 129°;

 в)  65°, 105°;         
 г)  135°, 65°.

 4. Две высоты параллелограмма пересекаются под углом  68°. Найдите углы параллелограмма.

 а)  68°, 112°;        
 б)  66°, 114°;

 в)  63°, 117°;         
 г)  105°, 75°.

 5. Разница двух углов параллелограмма равна  40°. Найдите его углы.

 а)  40°, 140°, 40°, 140°;      
 б)  60°, 100°, 60°, 100°;
 в)  110°, 70°, 110°, 70°;       

 г)  120°, 80°, 120°, 80°.

 6. Один из углов параллелограмма равен полусумме трёх остальных углов. Найдите величину каждого из углов параллелограмма.

 а)  50°, 100°;      
 б)  70°, 120°;

 в)  65°, 130°;       
 г)  60°, 120°.

 7. Из одной вершины параллелограмма проведены биссектриса его угла и высота, угол между ними  28°. Найдите углы параллелограмма.

 а)  50°, 120°;      
 б)  57°, 123°;

 в)  56°, 124°;       
 г)  66°, 114°.

 8. Один из углов параллелограмма на  20°  больше другого. Вычислите угол, образованный высотами, приведенными из вершины его тупого угла.

 а)  80°;        
 б)  20°;      
 в)  100°;      
 г)  60°.

 9. Один из углов параллелограмма равен  45°. Его высота, опущенная из вершины тупого угла, равна  3 см  и  делит сторону параллелограмма пополам. Найдите эту сторону параллелограмма.

 а)  3 см;      

 б)  6 см;      
 в)  8 см;      
 г)  5 см.

10. Найдите диагонали параллелограмма, если они относятся как  3 : 5, а длины его сторон равны  13 см  и  16 см.

 а)  25 см, 75 см;      
 б)  75 см, 125 см;

 в)  12 см, 20 см;       
 г)  15 см, 25 см.

11. Высота параллелограмма, опущенная из вершины тупого угла, равна  6 см и делит сторону параллелограмма пополам. Найдите меньшую диагональ параллелограмма, если его острый угол равен  30°.

 а)  12 см;      
 б)  15 см;      
 в)  6 см;        
 г)  9 см.

12. Стороны параллелограмма относятся как  1 : 2. Определите длины сторон, если диагонали параллелограмма равны  27 см  и  31 см.

 а)  9 см, 18 см;        
 б)  11 см, 22 см;

 в)  13 см, 26 см;      
 г)  18 см, 36 см.

Задания к уроку 18

• Задание 1
• Задание 3