Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
1. Градусная мера одного из углов, полученных при пересечении биссектрисы угла параллелограмма с его стороной, равна 42°. Найти градусную меру тупого угла параллелограмма.
а) 83°, 97°;
б) 74°, 106°;
б) 74°, 106°;
в) 84°, 96°;
г) 82°, 98°.
г) 82°, 98°.
2. В параллелограмме ABCD ∠ A = 60°. Биссектрисы
углов В и D пересекают противоположные стороны в таких
точках М и N,
что MN ⊥ BC. Найдите отношение сторон параллелограмма.
а) 1 :
3;
б) 2 : 3;
в) 2 : 1;
г) 4 : 3.
б) 2 : 3;
в) 2 : 1;
г) 4 : 3.
3. В параллелограмме ABCD ∠ В = 120°. Биссектрисы
углов А и С пересекают противоположные стороны в таких
точках М и N,
что MN ⊥ BC. Найдите отношение сторон параллелограмма.
а) 5 :
3;
б) 5 : 1;
в) 2 : 3;
г) 5 : 2.
б) 5 : 1;
в) 2 : 3;
г) 5 : 2.
4. Стороны параллелограмма равны 2√͞͞͞͞͞2 см и 5
см, а один из его углов
равен 45°. Найдите длину большей из диагоналей параллелограмма.
а) √͞͞͞͞͞13
см;
б) √͞͞͞͞͞11 см;
б) √͞͞͞͞͞11 см;
в) √͞͞͞͞͞23 см;
г) √͞͞͞͞͞15 см.
5. Параллелограмм разрезан на три равнобедренных треугольника. Определите углы параллелограмма.
г) √͞͞͞͞͞15 см.
5. Параллелограмм разрезан на три равнобедренных треугольника. Определите углы параллелограмма.
б)
70°, 110°;
в) 72°, 108°;
г) 73°, 107°.
г) 73°, 107°.
6. В параллелограмме острый угол равен 60°.
Вычислите стороны параллелограмма, если их разность равна 16 см,
а меньшая диагональ равна 19
см.
а) 6 см, 22 см;
б) 3 см, 19 см;
б) 3 см, 19 см;
в) 5 см, 21 см;
г) 7 см, 23 см.
г) 7 см, 23 см.
7. В параллелограмме АВСD
АС = 13, АD = 7, ВD = 21.
Найдите АВ.
АС = 13, АD = 7, ВD = 21.
Найдите АВ.
а) 16 см;
б) 18 см;
в) 14 см;
г) 19 см.
б) 18 см;
в) 14 см;
г) 19 см.
8.
Две стороны параллелограмма и меньшая из диагоналей соответственно равны
10 см, 12 см и 16 см.
Найдите высоту параллелограмма проведённую до большей стороны.
9. Найдите стороны а и b параллелограмма,
острый угол которого 60°, если
а : b = 5 : 8,
а меньшая диагональ параллелограмма равна 28 см.
10 см, 12 см и 16 см.
Найдите высоту параллелограмма проведённую до большей стороны.
а : b = 5 : 8,
а меньшая диагональ параллелограмма равна 28 см.
а) 25 см, 40 см;
б) 20 см, 32 см;
б) 20 см, 32 см;
в)
15 см, 24 см;
г) 30 см, 48 см.
г) 30 см, 48 см.
10. Две стороны
параллелограмма и большая из диагоналей соответственно равны
6 см, 12 см и 14 см.
Найдите высоту параллелограмма проведённую до меньшей стороны.
6 см, 12 см и 14 см.
Найдите высоту параллелограмма проведённую до меньшей стороны.
а) 8√͞͞͞͞͞5 см;
б) 16√͞͞͞͞͞3 см;
в) 16√͞͞͞͞͞5 см;
г) 24√͞͞͞͞͞3 см.
г) 24√͞͞͞͞͞3 см.
11. Стороны
треугольника равны 6
см и 8
см. Медиана треугольника,
проведённая до третьей стороны, равна √͞͞͞͞͞46 см. Найдите неизвестную сторону треугольника.
а) 8 см;
б) 2 см;
в) 6 см;
г) 4 см.
б) 2 см;
в) 6 см;
г) 4 см.
12. Углы
параллелограмма относятся как 2 : 3. Найдите угол между высотами параллелограмма,
проведёнными из вершины острого угла.
а) 108°;
б) 105°;
в) 85°;
г) 90°.
б) 105°;
в) 85°;
г) 90°.
Комментариев нет:
Отправить комментарий