Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 26 августа 2016 г.

Задание 2. Теорема Виета

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Теорема Виета

 1. Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней (если они существуют):

2х2 – 9x –10 = 0.

 а)  9,  10;     
 б)  –4,5,  –5,5;      
 в)  9,  10;        
 г)  4,5,  –5,5

 2. Известно, что  х1  и  х2  корни уравнения. Не решая уравнение, найдите значение выражения   

5х1х2 – х1  – х2.     

х2 – 2x – 7 = 0.

 а)  37;        
 б35;     
 в)  37;      
 г)  35. 

 3. Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней (если они существуют):

5х2 + 12x + 7 = 0.

 а –2,4,  1,4;     
 б)  –2,4,  –1,4;     
 в)  2,4,  1,4;    
 г)  2,4,  –1,4

 4. Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней (если они существуют):

1/2 z2 + z – 7 = 0.

 а)  –1,  7;      
 б)  –2,  14;      
 в)  1,  7;        
 г)  2,  –14. 

 5. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

2 – √͞͞͞͞͞6   и   2 + √͞͞͞͞͞6 .                    

 ах2 4x 2 = 0;     
 бх2 2x 2 = 0;
 вх2 2x 4 = 0;       
 гх2 + 4x + 4 = 0. 

 6. Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корнями которого будут числа:

1/2   и   5.  

 а)  2х2 5x 9 = 0;     
 бх2 5x 9 = 0;
 в)  2х2 9x 5 = 0;       
 г)  2х2 4x 5 = 0. 

 7. Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней (если они существуют):

3х2 – 8x + 10 = 0.

 а)  –8,  10;      
 б)  –8/310/3;     
 в 8,  10;       
 г 8/310/3

 8. Напишите квадратное уравнение, корни которого на три больше соответственно корням уравнения:   

х2 – 2x – 7 = 0. 

 ах2 6x + 8 = 0;       
 б)  2х2 8x + 8 = 0;
 в)  х2 8x + 8 = 0;       
 г)  2х2 8x + 4 = 0.       

 9. Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней (если они существуют):

х2 – 210x = 0.

 а)  210,  –1;      
 б 210,  0;     
 в)  210,  1;        
 г–210,  0

10. Найдите значение выражения 

3х1х2 – х1 х2,

где   х1  и  х2  – корни уравнения:                                 

х2 + 12x + 19 = 0.

 а)  69;      
 б–45;     
 в)  45;      
 г–69

11. Известно, что  х1  и  х2  – корни уравнения. Найдите значение выражения 

3х1 + 3х2  – 4х1х2.                 

х2 + 6x – 14 = 0.

 а–38;      
 б–74;     
 в)  74;        
 г)  38. 

12. Не решая уравнение, найдите сумму и произведение его корней (если они существуют):

 4у2 – 19у = 0.

 а)  4,75,  –1;      
 б)  19,  0;     
 в 4,75,  0;        
 г–19,  0.

Задания к уроку 19

Комментариев нет:

Отправить комментарий