Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 26 августа 2016 г.

Задание 3. Теорема Виета

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Теорема Виета

 1. Известно, что  х1  и  х2 – корни уравнения. Найдите значение выражения 

х1х22х12х2.            

4x2 5x – 13 = 0.

 а)  –53/4;      
 б23;     
 в3/4;          
 г)  53/4

 2. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

3    и    10.

 аx2 + 13x – 30 = 0;     
 б)  2x2 13x + 30 = 0;
 вx2 + 13x + 30 = 0;      
 г x2 13x + 30 = 0.   

 3. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

–7    и    –4.

 аx2 + 11x – 28 = 0;     
 б)  2x2 11x + 28 = 0;
 в)  x2 + 11x + 28 = 0;     
 г)  x2 11x + 28 = 0.   

 4. Известно, что  х1  и  х2 – корни уравнения. Найдите значение выражения  

2х1х2 – х1 – х2.           

3х2 + 7x – 11 = 0.

 а)  3;

 б)  –5;     

 в)  5;         

 г)  –3.    

 5. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

5/8    и   3.

 аx2 + 19x – 15 = 0;       
 б)  8x2 19x + 15 = 0;
 в)  8x2 + 19x – 15 = 0;     
 г)  x2 19x – 15 = 0.   

 6. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

1,5    и    3,5.

 а)  x2 5x + 5,25 = 0;       
 б)  5x2 5x + 5,5 = 0;
 в)  10x2 + 5x – 5,5 = 0;     
 г)  x2 5x – 5,25 = 0.   

 7. Напишите квадратное уравнение, корни которого на три больше соответственно корням уравнения:   

х2 – 8x + 7 = 0.  

 ах2 + 6x 7 = 0;     
 бх2 + 14x + 40 = 0;
 вх2 6x + 7 = 0;       
 г)  х2 14x + 40 = 0. 

 8. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

2 – √͞͞͞͞͞3    и   2 + √͞͞͞͞͞3 . 

 ах2 + 4x + 1 = 0;     
 бх2 + 2x + 7 = 0;
 в)  х2 4x + 1 = 0;      
 гх2 4x + 7 = 0.     

 9. Известно, что   х1  и  х2 – корни уравнения. Не решая это уравнение, найдите значение выражения 

х12 + х22.            

2х2 – 3x – 7 = 0

 а91/4;      
 б)  73/4;     
 в)  91/4;        
 г73/4 

10. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

3 – √͞͞͞͞͞2    и   3 + √͞͞͞͞͞2 .   

 ах2 + 6x 7 = 0;     
 бх2 + 6x + 7 = 0;
 вх2 6x 7 = 0;       
 г)  х2 6x + 7 = 0. 

11.  Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

5 – 3√͞͞͞͞͞2    и   5 + 3√͞͞͞͞͞2 . 

 а)  х2 10x + 7 = 0;     
 бх2 + 10x + 7 = 0;
 вх2 10x 7 = 0;      
 гх2 10x 7 = 0. 

12. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:

√͞͞͞͞͞5    и   √͞͞͞͞͞5 .

 ах2 10 = 0;
 б)  х2 – 5 = 0;
 вх2 + 5 = 0;
 гх2 + 10 = 0.

Задания к уроку 19

Комментариев нет:

Отправить комментарий