Задание 1. Цилиндр

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ЦИЛИНДР

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, диаметр основания которого равен  4 см, а образующая – 9 см ?

 а)  36π см²;     

 б)  72π см²;     

 в)  12π см²;     

 г)  24π см².

 2. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, высота которого равна  14 см, а радиус основания – 4 см.

 а)  112π см²;     

 б)  56π см²;     

 в)  224π см²;     

 г)  22π см².

 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, осевым сечением  которого является квадрат со стороною  8 см.

 а)  32π см²;     

 б)  64π см²;     

 в)  128π см²;     

 г)  256π см².

 4. С металлического вала, длинной  10 мм, сняли стружку слоем  2 мм, после чего длина окружности вала стала  4,72 мм. Определите вес стружки, если плотность металла  7,8 г/см³.

 а)  ≈ 3,27 г;     

 б)  ≈ 3,19 г;     

 в)  ≈ 3,33 г;     

 г)  ≈ 3,29 г.             

 5. Радиус основания цилиндра равен  7, высота равна  10. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на  π.

 а)  136;      
 б)  132;     

 в)  140;      
 г)  146.

 6. Площадь осевого сечения цилиндра равна  23. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

 а)  23π;      
 б)  26π;     

 в)  18π;      
 г)  21π.

 7. Найдите полную поверхность цилиндра с радиусом  5 см  и высотой  15 см.

 а)  375π см²;      

 б)  400π см²;     

 в)  200π см²;     

 г)  150π см².

 8. Осевым сечением цилиндра является квадрат со стороною  10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

 а)  75π см²;     

 б)  100π см²;     

 в)  120π см²;     

 г)  150π см².

 9. Диагонали осевого сечения цилиндра образуют при пересечении угол  φ. Определите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь его основания равна  S.

10. Угол между образующей цилиндра и диагональю осевого сечения равен  60°, площадь основания цилиндра равна  √͞͞͞͞͞3. Определите площадь боковой поверхности цилиндра.

 а)  6;      
 б)  4;     

 в)  3;      
 г)  5.

11. Диагональ осевого сечения цилиндра равна  l  и образует с плоскостью основания угол  α. Найдите радиус цилиндра.

12. В цилиндре параллельно его оси проведена плоскость на расстоянии  3 см  от неё. Эта плоскость пересекает основание цилиндра по хорде, которая равна  8 см. Найдите радиус цилиндра.

 а)  6 см;      
 б)  7 см;     

 в)  5 см;      
 г)  3 см.

Задания к уроку 11

• Задание 2
• Задание 3