Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
ЦИЛИНДР
или посмотрите
ВИДЕОУРОК
а) 16√͞͞͞͞͞3 см;
б) 12√͞͞͞͞͞3 см;
в) 10√͞͞͞͞͞3 см;
г) 18√͞͞͞͞͞3 см.
2. Высота цилиндра равна 8
см, радиус основания – 5
см. На расстоянии 4 см от оси цилиндра параллельно ей проведено
сечение. Найдите площадь этого сечения.
а) 45
см2;
б) 42
см2;
в) 52
см2;
г) 48 см2.
3. Высота цилиндра равна
8 см,
а диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите радиус основания цилиндра.
а) 4√͞͞͞͞͞3 см;
б) 2√͞͞͞͞͞3 см;
в) 8√͞͞͞͞͞3 см;
г) 5√͞͞͞͞͞3 см.
4. В нижнем основании цилиндра проведена хорда длиной 8 см,
которая находится на расстоянии 3
см от центра этого основания. Найдите площадь
осевого сечения цилиндра,
если его высота равна 6 см.
а) 64
см2;
б) 58
см2;
в) 60 см2;
г) 48
см2.
5. Параллельно оси цилиндра провели плоскость, которая
отсекает от окружности дугу α. Диагональ полученного сечения наклонена к плоскости
основания под углом β. Найдите площадь сечения, если радиус цилиндра
равен R.
6. Радиус основания цилиндра R.
Плоскость пересекает боковую поверхность цилиндра, но не пересекает основания и
образует угол α с плоскостью
основания. Найдите площадь сечения цилиндра этой плоскостью.7. Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные сечения цилиндра, площади которых равны
60 см2 и 80 см2.
Найдите площадь осевого сечения.
а) 100 см2;
б) 120 см2;
в) 80 см2;
г) 105 см2.
8. Плоскость, параллельная оси цилиндра,
отсекает от окружности основания дугу 120°. Найти площадь сечения, если высота равна 10,
а расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости равно √͞͞͞͞͞3.
а) 68;
б) 72;
б) 72;
в) 60;
г) 55.
г) 55.
9. Из квадрата, диагональ которого равна 2√͞͞͞͞͞π , согнута
боковая поверхность цилиндра. Определите площадь основания цилиндра.
а) 0,8;
б) 0,4;
б) 0,4;
в) 0,56;
г) 0,5.
г) 0,5.
10. Плоскость,
параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу 60°. Образующая цилиндра равна 10√͞͞͞͞͞3, а расстояние
от оси до плоскости сечения – 2.
Найдите площадь сечения.
а) 44;
б) 40;
б) 40;
в) 46;
г) 45.
г) 45.
11. Отрезок,
который соединяет центр верхнего основания цилиндра с точкой окружности нижнего
основания, образует с плоскостью основания угол
α.
Данный отрезок размещён на расстоянии d от центра нижнего
основания. Определите высоту цилиндра.
12. Осевое сечение
цилиндра – квадрат ABCD со стороною 2а.
Определите кратчайшее расстояние между точками
А и С по поверхности
цилиндра.
Задания к уроку 11
Комментариев нет:
Отправить комментарий