Задание 2. Усечённый конус

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Площадь оснований усечённого конуса  М  и  m. Найдите площадь среднего сечения, которое параллельно основаниям.

 2. Длина образующей усечённого конуса  29 см, высота – 21 см, радиусы оснований относятся как  5 : 9. Найдите периметр осевого сечения.

 а)  192 см;      
 б)  198 см;     

 в)  202 см;      
 г)  196 см.

 3. Площадь оснований усечённого конуса  a²  и  b². Его высоту поделили на  5  равных частей. Через точки деления провели плоскости, параллельные основаниям усечённого конуса. Найдите площади сечений.

 а)  0,04(16a² + 8ab + b²),

       0,04(9a² + 12ab + 4b²),

       0,04(4a² + 12ab + 9b²),

       0,04(a² + 8ab + 16b²);     

 б)  0,04(16a² + 8ab + b²),

       0,04(9a² + 10ab + 4b²),

       0,04(4a² + 12ab + 9b²),

       0,04(a² + 8ab + 16b²);     

 в)  0,04(16a² + 8ab + b²),

       0,04(9a² + 12ab + 4b²),

       0,04(6a² + 12ab + 9b²),

       0,04(a² + 8ab + 16b²);     

 г)  0,04(16a² + 8ab + b²),

       0,04(9a² + 12ab + 4b²),

       0,04(4a² + 12ab + 7b²),

       0,04(a² + 8ab + 16b²).

 4. Радиусы оснований усечённого конуса  4 см  и  6 см, а высота – 5 см. Найдите площадь его осевого сечения.

 а)  30 см²;      
 б)  25 см²;     

 в)  60 см²;      
 г)  50 см².

 5. Радиусы оснований усечённого конуса равны  3 дм  и  6 дм, а образующая – 5 дм. Найдите высоту усечённого конуса.

 а)  5 дм;      
 б)  4 дм;     

 в)  6 дм;      
 г)  3 дм.

 6. Радиусы оснований усечённого конуса равны  3 дм  и  6 дм, а образующая – 5 дм. Найдите площадь его осевого сечения.

 а)  36 дм²;      
 б)  38 дм²;     

 в)  40 дм²;      
 г)  32 дм².

 7. Радиусы оснований усечённого конуса равны  3 дм  и  6 дм, а образующая – 5 дм. Найдите угол наклона образующей к плоскости основания.

 а)  ≈ 58°;      
 б)  ≈ 64°;     

 в)  ≈ 54°;      
 г)  ≈ 50°.

 8. Сколько квадратных метров латунного листа необходимо, чтобы сделать рупор, у которого диаметр одного конца  0,43 м, второго – 0,036 м, а образующая равна  1,42 м ?

 а)  ≈ 1,14 м²;     

 б)  ≈ 1,04 м²;     

 в)  ≈ 1,24 м²;     

 г)  ≈ 1,08 м².

 9. Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если радиусы оснований равны  3 см  и  6 см, а высота – 4 см.

 а)  45π см²;      
 б)  48π см²;     

 в)  52π см²;      
 г)  55π см².

10. Радиусы оснований усечённого конуса равны  R  и  r (R > r), а образующая образует с плоскостью большого основания угол  α. Найдите площадь боковой поверхности усечённого  конуса.

11. В усечённом конусе радиусы оснований равны  6 см  и  10 см, а образующая – 5 см. Найдите радиус цилиндра такой же высоты, полная поверхность которого была бы равновеликой полной поверхности усечённого конуса.

 а)  7 см;      
 б)  5 см;     

 в)  9 см;      
 г)  11 см.

12. В усечённом конусе высота рвана  Н, образующая – l  и  боковая поверхность  S. Найдите площадь осевого сечения.

Задания к уроку 14

• Задание 1
• Задание 3