Уроки математики и физики (RU + UA)

четверг, 24 мая 2018 г.

Задание 2. Усечённый конус

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Площадь оснований усечённого конуса  М  и  m. Найдите площадь среднего сечения, которое параллельно основаниям.
 2. Длина образующей усечённого конуса  29 см, высота – 21 см, радиусы оснований относятся как  5 : 9. Найдите периметр осевого сечения.

 а)  192 см;      
 б)  198 см;     
 в)  202 см;      
 г)  196 см.

 3. Площадь оснований усечённого конуса  a2  и  b2. Его высоту поделили на  5  равных частей. Через точки деления провели плоскости, параллельные основаниям усечённого конуса. Найдите площади сечений.

 а)  0,04(16a2 + 8ab + b2),
       0,04(9a2 + 12ab + 4b2),
       0,04(4a2 + 12ab + 9b2),
       0,04(a2 + 8ab + 16b2);     
 б)  0,04(16a2 + 8ab + b2),
       0,04(9a2 + 10ab + 4b2),
       0,04(4a2 + 12ab + 9b2),
       0,04(a2 + 8ab + 16b2);     
 в)  0,04(16a2 + 8ab + b2),
       0,04(9a2 + 12ab + 4b2),
       0,04(6a2 + 12ab + 9b2),
       0,04(a2 + 8ab + 16b2);     
 г)  0,04(16a2 + 8ab + b2),
       0,04(9a2 + 12ab + 4b2),
       0,04(4a2 + 12ab + 7b2),
       0,04(a2 + 8ab + 16b2).

 4. Радиусы оснований усечённого конуса  4 см  и  6 см, а высота – 5 см. Найдите площадь его осевого сечения.

 а)  30 см2;      
 б)  25 см2;     
 в)  60 см2;      
 г)  50 см2.

 5. Радиусы оснований усечённого конуса равны  3 дм  и  6 дм, а образующая – 5 дм. Найдите высоту усечённого конуса.

 а)  5 дм;      
 б)  4 дм;     
 в)  6 дм;      
 г)  3 дм.

 6. Радиусы оснований усечённого конуса равны  3 дм  и  6 дм, а образующая – 5 дм. Найдите площадь его осевого сечения.

 а)  36 дм2;      
 б)  38 дм2;     
 в)  40 дм2;      
 г)  32 дм2.

 7. Радиусы оснований усечённого конуса равны  3 дм  и  6 дм, а образующая – 5 дм. Найдите угол наклона образующей к плоскости основания.

 а)  ≈ 58°;      
 б)  ≈ 64°;     
 в)  ≈ 54°;      
 г)  ≈ 50°.

 8. Сколько квадратных метров латунного листа необходимо, чтобы сделать рупор, у которого диаметр одного конца  0,43 м, второго – 0,036 м, а образующая равна  1,42 м ?

 а)  ≈ 1,14 м2;     
 б)  ≈ 1,04 м2;     
 в)  ≈ 1,24 м2;     
 г)  ≈ 1,08 м2.

 9. Найдите площадь боковой поверхности усечённого конуса, если радиусы оснований равны  3 см  и  6 см, а высота – 4 см.

 а)  45π см2;      
 б)  48π см2;     
 в)  52π см2;      
 г)  55π см2.

10. Радиусы оснований усечённого конуса равны  R  и  r (R > r), а образующая образует с плоскостью большого основания угол  α. Найдите площадь боковой поверхности усечённого  конуса.
11. В усечённом конусе радиусы оснований равны  6 см  и  10 см, а образующая – 5 см. Найдите радиус цилиндра такой же высоты, полная поверхность которого была бы равновеликой полной поверхности усечённого конуса.

 а)  7 см;      
 б)  5 см;     
 в)  9 см;      
 г)  11 см.

12. В усечённом конусе высота рвана  Н, образующая – l  и  боковая поверхность  S. Найдите площадь осевого сечения.
Задания к уроку 14

Комментариев нет:

Отправить комментарий