Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 8 июня 2018 г.

Задание 1. Объём прямой призмы

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОБЪЁМ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Определите пропускную способность (в кубических метрах в час) водосточной трубы, сечение которой имеет вид равнобедренного треугольника с основанием  1,4 м  и высотою  1,2 м. Скорость течения воды  2 м/сек.

 а)  6042 м3/час;     
 б)  6048 м3/час;     
 в)  6066 м3/час;     
 г)  6038 м3/час.

 2. Сечение железнодорожной насыпи имеет вид трапеции с нижним основанием  14 м, верхним – 8 м  и высотою – 3,2 м. Сколько кубических метров земли находится в  1 км  насыпи ?

 а)  35205 м3;     
 б)  35180 м3;     
 в)  35220 м3;     
 г)  35200 м3.

 3. Найдите объём прямой призмы  АВСА1В1С1, если  

ВАС = 120°
АВ = 5 см, 
АС = 3 см  

и наибольшая из площадей боковых граней равна  35 см2.
 4. Найдите объём прямой призмы  АВСА1В1С1, если  

∠ АВ1С = 60°
АВ1 = 3
СВ1 = 2  

и двугранный угол с ребром  ВВ1  прямой.  

 а1,5√͞͞͞͞͞3;      
 б0,5√͞͞͞͞͞2;     
 в)  1,5√͞͞͞͞͞2;      
 г0,5√͞͞͞͞͞3.              

 5. Найдите объём прямой призмы  АВСА1В1С1, если  

АВ = ВС = m, 
∠ АВС = φ  и  
ВВ1 = ВD

где  ВDвысота треугольника  АВС.

 а0,25m3 sin φ cos φ/2;     
 б)  0,5m3 sin φ cos φ/2;     
 в)  0,25m3 sin 2φ cos φ/2;     
 г0,5m3 sin 2φ cos φ/2.

 6. Найдите объём прямой призмы  АВСА1В1С1, если  

АВ = ВС, ∠ АВС = α

диагональ  А1С  равна  l  и составляет с плоскостью основания угол  β.
 7. Основанием прямой призмы является параллелограмм. Через сторону основания, равную  а, и противолежащую ей сторону другого основания проведено сечение, составляющее угол  β  с плоскостью основания. Площадь сечения равна  Q. Найдите объём призмы.
 8. В прямой призме, основанием которой является прямоугольный треугольник, пять рёбер равны  а, а остальные четыре ребра равны друг другу. Найдите объём призмы.

 а)  0,55а3;      
 б)  0,15а3;     
 в)  0,25а3;      
 г)  0,5а3.

 9. Объём прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник со сторонами  а, b, с, равен  3 м3, а наименьшая и наибольшая из площадей боковых граней равны  3 м2  и  3√͞͞͞͞͞5 м2. Найдите длины рёбер призмы, если высота призмы равна  Н.

 а)  a = 1 м, b = 2 м
      c = 3 м, H = √͞͞͞͞͞5 м;     
 бa = 1 м, b = 2 м
      c = 3 м, H = √͞͞͞͞͞3 м;     
 вa = 1 м, b = 2 м
      c = 5 м, H = √͞͞͞͞͞5 м;     
 гa = 1 м, b = 3 м
     c = 5 м, H = √͞͞͞͞͞5 м.

10. Найдите пропускную способность (в кубических метрах за  1 час) водосточной трубы, сечение которой имеет форму равнобедренного треугольника с основанием  1,4 м  и высотою  1,2 м. Скорость течения  2 м/с.

 а)  6046 м3;     
 б)  6052 м3;     
 в)  6042 м3;     
 г)  6048 м3.

11. Сечение железнодорожной насыпи имеет форму трапеции, нижнее основание которой  14 м, а верхнее  8 м  и высота  3,2 м. Определите, сколько кубических метров земли необходимо для строительства  1 км  насыпи.

 а)  35220 м3;     
 б)  35200 м3;     
 в)  35280 м3;     
 г)  35250 м3.

12. В прямой треугольной призме стороны основания равны  

4 см, 5 см  и  7 см

а боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите объём призмы.

 а)  44 см3;      
 б)  58 см3;     
 в)  48 см3;      
 г)  42 см3.

Задания к уроку 2

Комментариев нет:

Отправить комментарий