Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 8 июня 2018 г.

Задание 2. Объём прямой призмы

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ОБЪЁМ ПРЯМОЙ ПРИЗМЫ

или посмотрите

ВИДЕОУРОК

 1. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен  а. Через второй катет и противоположную ему вершину верхнего основания проведено сечение, площадь которого равна  S. Найдите объём призмы, если её высота равна  Н.
 2. В прямой треугольной призме стороны основания равны  

4 см, 5 см  и  7 см

а боковое ребро равно высоте основания. Найдите объём призмы.

 а48 см3;      
 б)  48 см3;     
 в48 см3;      
 г48 см3.

 3. Основание прямой призмы – ромб, одна из диагоналей которого равна его стороне. Вычислите периметр сечения призмы плоскостью проходящей через большую диагональ нижнего основания и середину стороны верхнего основания, если объём призмы равен  4√͞͞͞͞͞3 см3  и все боковые грани квадраты.

 а)  3√͞͞͞͞͞3 + 2√͞͞͞͞͞см;     
 б)  3√͞͞͞͞͞5 + 2√͞͞͞͞͞см;     
 в2√͞͞͞͞͞3 + 3√͞͞͞͞͞см;     
 г2√͞͞͞͞͞5 + 3√͞͞͞͞͞2 см.

 4. Основание прямой призмы – ромб со стороною  а  и тупым углом  α. Через большую диагональ нижнего основания и вершину тупого угла верхнего основания проведено сечение, которое образует с плоскостью основания угол  β. Найдите объём призмы.
 5. В основании прямой призмы, длина бокового ребра которой равна  b, лежит прямоугольная трапеция, величина острого угла у которой  α. Её можно описать вокруг окружности радиуса  R. Найдите объём призмы.
 6. Найдите объём прямой четырёхугольной призмы, если её высота равна  h, диагонали наклонены к плоскости основания под углами  α  и  β, а острый угол между диагоналями основания равен  γ.
 7. Площадь основания прямой треугольной призмы равна  4 см2, а площади боковых граней  

9 см210 см2  и  17 см2

Найдите объём призмы.

 а)  12 см3;      
 б)  16 см3;
 в)  10 см3;      
 г)  14 см3.

 8. Найдите объём прямой четырёхугольной призмы, если её высота равна  h, диагонали наклонены к плоскости основания под углами  α  и  β,  и острый угол между диагоналями основания равен  γ.

 а)  0,5h3 ctg 2α ctg β sin γ;     
 б)  0,5h3 ctg α ctg β sin γ;     
 в)  0,5h3 ctg α ctg 2β sin γ;     
 г)  0,5h3 ctg α ctg β sin 2γ.

 9. Основание прямой призмы  АВСА1В1С1  есть прямоугольный треугольник  

АВС (угол  АВС = 90°), 
АВ = 4 см

Вычислите объём призмы, если радиус окружности, описанной около треугнольника  АВС, равен  2,5 см, а высота призмы равна  10 см.

 а)  62 см3;      
 б)  58 см3;     
 в)  60 см3;      
 г)  64 см3.

10. Через канал, в сечении которого трапеция, за  одну секунду  проходит  2,8 м3  воды при скорости течения  1,25 м/с. Определите глубину воды в канале.
 а)  0,8 м;      
 б)  0,4 м;     
 в)  1,2 м;      
 г)  0,6 м.

11. Все рёбра прямой треугольной призмы одинаковые и равны по  2 м. Найдите объём этой призмы.

 а)  3√͞͞͞͞͞м3;      
 б)  2√͞͞͞͞͞м3;     
 в)  3√͞͞͞͞͞м3;      
 г)  2√͞͞͞͞͞м3.

12. Найдите площадь поверхности и объём прямой призмы, в основании которой лежит ромб со стороною  5 см  и острым углом  30°, а боковое ребро этой призмы равно  10 см.

 а)  2215 см2, 125 см3;     
 б)  225 см2, 125 см3;     
 в)  225 см2, 115 см3;     
 г)  215 см2, 115 см3.

Задания к уроку 2

Комментариев нет:

Отправить комментарий