Задание 1. Объём цилиндра

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

Объём цилиндра

 1. Одна цилиндрическая кружка вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

 а)  1,5;          
 б)  1,115;     

 в)  1,125;      
 г)  1,25.

 2. В цилиндрический сосуд налили  1200 см³  воды. Уровень воды при этом достигает высоты  12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на  10 см. Чему равен объём детали ?

 а)  1000 см³;     

 б)  1050 см³;     

 в)  1120 см³;     

 г)  1200 см³.

 3. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает  27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй сосуд, диаметр которого в  3  раза больше первого ?

 а)  4 см;      
 б)  9 см;       

 в)  6 см;      
 г)  3 см.

 4. В цилиндрический сосуд, в котором находится  8 л  воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в  1,6  раза. Чему равен объём детали ?

 а)  4,2 л;     

 б)  4,8 л;     

 в)  5 л;     

 г)  4,6 л.              

 5. Найдите объём части цилиндра, изображённой на рисунке.

Радиус равен  6, высота – 5, угол  90°.

 

 а)  30π;      
 б)  90π;     

 в)  45π;      
 г)  60π.

 6. Диагональ осевого сечения цилиндра образует угол  60°  с плоскостью основания и равна  7 см. Найдите объём цилиндра.

 а)  432√͞͞͞͞͞3 π см³;

 б)  438√͞͞͞͞͞3 π см³;     

 в)  430√͞͞͞͞͞3 π см³;

 г)  436√͞͞͞͞͞3 π см³.

 7. Найдите объём части цилиндра, изображённой на рисунке.

 а)  62π;      

 б)  60π;     

 в)  68π;      
 г)  64π.

 8. Найдите объём части цилиндра, изображённой на рисунке.

Радиусы равны  4  и  1, высота – 5.

 а)  64π;      
 б)  75π;     

 в)  80π;      
 г)  72π.

 9. Найдите объём цилиндра, если площадь боковой поверхности равна  S, а площадь основания равна  Q.

10. Ведро цилиндрической формы диаметром  20 см  наполнено водой, масса которой  9,42 кг. Определите высоты ведра, если плотность воды равна  997 кг/м³.

 а)  ≈ 25 см;

 б)  ≈ 21 см;     

 в).  ≈ 29 см;

 г)  ≈ 32 см.

11. Найдите объём цилиндра, если развёрткой его боковой поверхности является квадрат, сторона которого равна

 а)  0,15;      
 б)  0,5;     

 в)  0,75;      
 г)  0,25.

12. Вместится ли в ведро цилиндрической формы с диаметром основания  0,2 м  и высотой  0,3 м  10 литров воды ?

 а)  ;

 б).  не вместится;     

 в)  ;

 г)  вместится.

Задания к уроку 12

• Задание 2
• Задание 3