Уроки математики и физики (RU + UA)

четверг, 28 марта 2019 г.

Задание 3. Площадь многоугольника

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА

ВІДЕОУРОК

 
1.
Вычислите отношение площадей квадрата и правильного шестиугольника, вписанных в одну и ту же окружность.
 2. Периметры подобных многоугольников относятся как  5 : 7, разность площадей равна  864 см2. Определите площади многоугольников.

 а)  915 см2, 1779 см2;     
 б)  925 см2, 1789 см2;     
 в)  940 см2, 1804 см2;     
 г)  900 см2, 1764 см2.

 3. Дан правильный шестиугольник  ABCDEF

BF = 1,5 см

Найдите площадь шестиугольника.

 4. Вычислите отношение площади правильного шестиугольника к площади вписанного в него круга.
 5. Соответственные диагонали двух подобных многоугольников относятся как  2 : 3, сумма площадей многоугольников  468 см2. Найдите площадь каждого из них.

 а)  144 см2, 324 см2;     
 б)  125 см2, 343 см2;     
 в)  140 см2, 328 см2;     
 г)  190 см2, 278 см2.

 6. Правильный шестиугольник  

А1А2А3А4А5А6  

вписан в окружность. Правильный шестиугольник  

В1В2В3В4В5В6  

описан около окружности. 

ОН = r, ОН1 = R

Найдите пропорцию площадей многоугольников.
 а6/5;      
 б3/2;     
 в)  4/3;      
 г5/4.

 7. Вся дуга окружности радиуса  R  разделена на  4  большие и  4  малые части, которые чередуются одна за другой. Большая часть в два раза длиннее малой. Определить площадь восьмиугольника, вершинами которого являются точки деления дуги окружности.
 аR(√͞͞͞͞͞2 – 1);     
 б)  R(√͞͞͞͞͞3 + 1);     
 в)  R(√͞͞͞͞͞2 + 1);     
 г)  R(√͞͞͞͞͞3 – 1).

 8. Найдите площадь четырёхугольника  ABCD, считая стороны квадратных клеток равными  1.
 а)  8;      
 б)  5;     
 в)  9;      
 г)  7.

 9. Найдите площадь четырёхугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки  

1 см × 1 см

Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
 а)  6,5 см2;      
 б)  4 см2;     
 в)  5,5 см2;      
 г)  6 см2.

10. Вычислите отношение площадей квадрата и правильного шестиугольника, описанных около одной и той же окружности.
11. Периметр правильного шестиугольника, описанного около окружности, равен  6√͞͞͞͞͞3 см. Чему равен радиус этой окружности ?

 а)  0,9 см;      
 б)  1,5 см;     
 в)  0,8 см;      
 г)  1,6 см.

12. От квадрата со стороной  b  отрезали (см. рисунок) треугольники так, чтобы образовался правильный восьмиугольник. Выразите  через  b  площадь полученного восьмиугольника.

Задания к уроку 16

Комментариев нет:

Отправить комментарий