Задание 1.. Нелинейные неравенства

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

НЕЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Найти наименьшее целое число, которое будет решением неравенства  

12 + 4х – х² > 0.

 а)  –2;     

 б)  0;     

 в)  –1;     

 г)  1.

 2. Решите неравенство: 

3х(х – 2) + 1 ≤ (х + 1)².

 а)  [0; 4];     

 б)  (0; 4];     

 в)  [0; 4);     

 г)  (0; 4).

 3. Какие из чисел   

–2, 0, 2, 

будут решением неравенства ?

х² + х – 6 < 0.

 а)  все указанные числа;    

 б)  только  0  и  2; 

 в)  только  –2,  и  0;            

 г)  только  –2  и  2.

 4. Найдите все  целые решения неравенства   

2х² + х – 6 ≤ 0.

 а)  –2; –1; 1;     

 б)  –2; –1; 0; 1;     

 в)  –1; 0; 1;     

 г)  –2; –1; 0.

 5. Решите неравенство:  

 х² – 25 > 0.

 а)  (–∞;–5] ∪ [5; +∞);            

 б)  (–∞; –5) ∪ (5; +∞);   

 в)  (5; +∞);                             

 г)  (–5; +∞).

 6. Решением какого из приведённых неравенств будет число  –2 ?

 а)  –х² – 2х + 3 ≤ 0;       

 б)  2х² – 3х + 2 > 0; 

 в)  х² – 6х + 8 < 0;         

 г)  х² + 5х – 7  > 0.

 7. Какое из неравенств будет правильным при любых значениях  х ?

 а)  (х – 1)² > 0;       

 б)  х² + 10 < 0; 

 в)  (х – 5)² ≥ 0;    

 г)  –х² + 10 ≤ 0.

 8. Решите неравенство: 

x² ≤ 49.

 a)  (–∞; 7];    

 б)  [–7; 7];    

 в)  (–∞; –7];    

 г)  (–∞; 7] ∪ [7; +∞).       

 9. Найдите все  целые решения неравенства  

–2х² + 5х – 2 ≥ 0.

 а)  1, 2;     

 б)  1;     

 в)  0, 1;     

 г)  2.

10. Решите неравенство: 

(х – 5)(х + 3) ≥ 0.

 a)  [–3; 5];   

 б)  [5; +∞);   

 в)  (–∞; –3];  

 г)  (–∞; –3] ∪ [5;  +∞).       

11. Какое из чисел будет решением неравенства ? 

х² + х – 2 > 0.

 а)  –1;     

 б)  2;    

 в)  1;    

 г)  –2.

12. Найдите множество решений неравенства 

х² > x.

 a)  (0; 1);   

 б)  (1; +∞);   

 в)  (–∞; +∞];  

 г)  (–∞; 0] ∪ [1; +∞).

Задания к уроку 7

• Задание 2
• Задание 3