Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 18 декабря 2019 г.

Задание 2. Нелинейные неравенства

Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока 

НЕЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА

или посмотрите

ВИДЕО УРОК

 1. Решите неравенство:     

(3х – 2)(х + 3) ≥ 2x2 + 12.

 а)  (–∞; –9] [2; +∞);     
 б)  (–∞; –2) (9; +∞);     
 в)  (–∞; –9) (2; +∞);     
 г)  (–∞; –2] [9; +∞).

 2. Какое из чисел будет решением неравенства  

х22х < 0 ?

 а)  –1;     
 б)  2;    
 в)  1;    
 г)  0.

 3. Решите неравенство:     

(2х – 1)2 – (х – 1)(х + 7)  5.

 a)  [1/3; 3];   
 б)  (1/3; 3);   
 в)  (1/3; 3];  
 г)  [1/3; 3).       

 4. Решите неравенство:

(х – 4)(х + 7) – (3 – х)(3 + х) ≥ –32.

 а)  (–∞; –2,5) (1; +∞);     
 б)  (–∞; –1] [2,5; +∞);     
 в)  (–∞; –1) (2,5; +∞);     
 г)  (–∞; –2,5] [1; +∞).

 5. Найдите множество решений неравенства: 

x2 < x.

 a)  (1; 0);  
 б)  (–∞; 1];  
 в)  (–∞; 1);  
 г)  (–∞; 0)(1; +∞).

 6. Найдите множество решений неравенства
(х – 17)(х + 5) ≤ 4x2 – 76.

 а)  (–∞; –1] [3; +∞);     
 б)  (–∞; 3] [1; +∞);     
 в)  (–∞; –3] [–1; +∞);     
 г)  (–∞; –3] [1; +∞).

 7. Сколько целых решений имеет неравенство ?

(3х – 8)(3х + 8) ≤ 6x – 40.

 а)  2;     
 б)  4;     
 в)  5;     
 г)  3.

 8. Какое неравенство выполняется при всех действительных  значениях  х ?

 а)  х2 ˃ 0;     
 б)  х + 1 ˃ 0;     
 в)  –х20;     
 г)  х > –х.

 9. Сколько целых чисел содержит множество решений  неравенства ?

(3х – 5)(х + 2) ≤ x2 – 5x – 2.

 а)  6;     
 б)  7;     
 в)  4;     
 г)  5.

10. Какое из неравенств не имеет решений ?

 а)  (x + 3)2 < 0;       
 б)  (x + 3)2 ≥ 0; 
 в)  (x + 3)2 > 0;        
 г)  (x + 3)2 ≤ 0.

11. Решите неравенство: 

(2х + 4)(х – 3) ≤ 0.

 a)  (2; 3);    
 б)  [3; 2];    
 в)  [2; 3];    
 г)  (∞; 2] [3; +∞).

12. Решите неравенство:

х26х + 9 ˃ 0. 

 a)  (∞; 3);    
 б)  (∞; 3] [3; +∞);    
 в)  (3; +∞);    
 г)  (∞; 3) (3; +∞).

Задания к уроку 7

Комментариев нет:

Отправить комментарий