Прежде чем приступить к решению примеров и задач, обязательно ознакомьтесь с теоретической частью урока
НЕЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВЕНСТВА
или посмотрите
ВИДЕО УРОК
1. Решите неравенство:
(3х – 2)(х + 3) ≥ 2x2 +
12.
а) (–∞; –9] ∪ [2; +∞);
б) (–∞; –2) ∪ (9; +∞);
в) (–∞; –9) ∪ (2; +∞);
г) (–∞; –2] ∪ [9; +∞).
2.
Какое из чисел будет решением неравенства
х2 – 2х < 0 ?
а) –1;
б)
2;
в) 1;
г)
0.
3. Решите неравенство:
(2х – 1)2 – (х – 1)(х + 7)
5.
a) [1/3; 3];
б) (1/3; 3);
в) (1/3; 3];
г) [1/3; 3).
4. Решите неравенство:
(х – 4)(х + 7) – (3 – х)(3 + х) ≥ –32.
а) (–∞; –2,5) ∪ (1; +∞);
б) (–∞; –1] ∪ [2,5; +∞);
в) (–∞; –1) ∪ (2,5; +∞);
г) (–∞; –2,5] ∪ [1; +∞).
5. Найдите множество решений неравенства:
x2 < x.
a) (1; 0);
б) (–∞; 1];
в) (–∞; 1);
г) (–∞; 0)∪(1;
+∞).
6. Найдите множество решений неравенства
(х – 17)(х + 5) ≤ 4x2 –
76.
а) (–∞; –1] ∪ [3; +∞);
б) (–∞; 3] ∪ [1; +∞);
в) (–∞; –3] ∪ [–1; +∞);
г) (–∞; –3] ∪ [1; +∞).
7. Сколько целых решений имеет неравенство ?
(3х – 8)(3х + 8) ≤ 6x – 40.
а) 2;
б) 4;
в) 5;
г) 3.
8. Какое неравенство выполняется при всех
действительных значениях х ?
а) х2 ˃ 0;
б) х +
1 ˃ 0;
в) –х2 ≤ 0;
г) х
> –х.
9. Сколько целых чисел содержит множество решений неравенства ?
(3х
– 5)(х + 2) ≤ x2 – 5x – 2.
а) 6;
б) 7;
в) 4;
г) 5.
10. Какое из
неравенств не имеет решений ?
а) (x +
3)2 < 0;
б) (x +
3)2 ≥ 0;
в) (x +
3)2 > 0;
г) (x +
3)2 ≤ 0.
11. Решите
неравенство:
(2х + 4)(х – 3) ≤ 0.
a) (–2; 3);
б) [–3; 2];
в) [–2; 3];
г) (–∞; –2] ∪ [3; +∞).
12. Решите
неравенство:
х2 – 6х + 9 ˃ 0.
a) (–∞; 3);
б) (–∞; 3] ∪ [3; +∞);
в) (3; +∞);
г) (–∞; 3) ∪ (3; +∞).
Комментариев нет:
Отправить комментарий