Завдання 1. Подібність прямокутних трикутників

Перш ніж приступити до рішення прикладів і завдань, обов'язково ознайомтеся з теоретичною частиною уроку

ПОДІБНІСТЬ ПРЯМОКУТНИХ ТРИКУТНИКІВ

або

ВІДЕОУРОКОМ

  1. За даними, наведеними на рисунку, знайдіть ширину озера.

 а)  30 м;

 б)  50 м;

 в)  60 м;

 г)  80 м.

2. У певний момент часу довжина тіні дзвіниці Софіївського собору (м. Київ) дорівнює  19 м, а довжина тіні ліхтарного стовпа, який стоїть біля дзвіниці, – 1,5 м. Яка висота дзвіниці, якщо висота стовпа дорівнює  6 м ?

 а)  76 м;     

 б)  72 м;     

 в)  75 м;     

 г)  80 м.

 3. В певний момент часу довжина тіні Київської телевізійної вежі дорівнює  55 м, а довжина тіні дерева, яке росте поруч з телевежею, – 2 м. Яка висота телевежі, якщо висота дерева дорівнює  14 м ?

 а)  370 м;      

 б)  375 м;     

 в)  385 м;     

 г)  390 м.

 4. З точки  М, яка належить гіпотенузі  АВ  прямокутного трикутника  АВС, зображеного на рисунку, опущено перпендикуляр  МК  на катет  АС. Знайдіть гіпотенузу  АВ.

 а)  8 см;        

 б)  12 см;     

 в)  15 см;     

 г)  10 см.

 5. З точки  D, яка належить гіпотенузі  АВ  прямокутного трикутника АВС, зображеного на рисунку, опущено перпендикуляр  DЕ  на катет  АС. Знайдіть довжину цього перпендикуляра, якщо 

АЕ = 16 см,

ЕС = 8 см,

СВ = 21 см.

 а)  10,5 см;     

 б)  14 см;     

 в)  12 см;         

 г)  16 см.

 6. Відрізки  АВ  і  СD, зображені на рисунку, паралельні, 

∠ АВС = 90°,  АВ = 24 см,

ВО = 10 см, СО = 5 см.

Яка довжина відрізка  АD ?

 а)  37 см;     

 б)  39 см;     

 в)  40 см;     

 г)  38,5 см.

 7. Прямокутні трикутники   CКD  (∠С = 90°)  і  МNР  подібні. Знайти кути трикутника МNР, якщо кут  D  дорівнює  40°.

 а)  ∠ М = 90°, ∠ N = 50°, ∠ Р = 40°;

 б)  ∠ М = 50°, ∠ N = 90°, ∠ Р = 40°;

 в)  ∠ М = 40°, ∠ N = 50°, ∠ Р = 90°;

 г)  ∠ М = 90°, ∠ N = 130°, ∠ Р = 20°.

 8. Висоти паралелограма дорівнюють  6 см  і  4 см. Більша сторона паралелограма дорівнює  12 см. Знайдіть меншу сторону паралелограма.

 а)  5 см;     

 б)  4 см;     

 в)  2 см;     

 г)  1 см.

 9. Знайдіть висоту дерева, якщо довжина його тіні дорівнює  3,5 м, а довжина тіні від вертикальної двометрової палиці становить  0,7 м.

 а)  8 см;     

 б)  11 см;     

 в)  4 см;     

 г).  10 см.

10. Більша діагональ прямокутної трапеції ділить висоту, проведену з вершини тупого кута, на відрізки завдовжки  15 см  і  9 см, а більша бічна сторона трапеції дорівнює її меншій основі. Знайдіть площу трапеції.

 а)  939 см²;     

 б).  936 см²;     

 в)  836 см²;     

 г)  933 см².

11.  Гіпотенуза і висота, проведена до неї, прямокутного трикутника відповідно дорівнюють  25 см  і  12 см. Знайдіть гіпотенузу подібного йому трикутника, більший катет якого дорівнює  60 см.

 а)  50 см;

 б)  70 см;

 в)  80 см;

 г)  75 см.

12. Центр кола, вписаного в рівнобічну трапецію, віддалений від кінців її бічної сторони на  12 см  і  16 см. Обчисліть площу трапеції.

 а)  384 см²;

 б)  380 см²;

 в)  388 см²;

 г)  390 см².

Завдання до уроку 15

• Завдання 2
• Завдання 3