Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

четверг, 28 декабря 2017 г.

Урок 7. Куб

ВІДЕОУРОК

Особливий вид прямокутного паралелепіпеда – куб, а з іншого боку – це випадок правильної призми. Тобто він має всі властивості прямокутного паралелепіпеда і правильної призми.  

Прямокутний паралелепіпед, всі три виміри якого рівні між собою, називається кубом.

Всі грані куба – рівні один одному квадрати. У нього, так само, як і у прямокутного паралелепіпеда, 8  вершин, 12  ребер і  6  граней. Але всі грані куба – квадрати, отже, все його ребра рівні. Можна також сказати, що у куба довжина, ширина і висота дорівнюють, наприклад, а. Коротко говорять:  <<куб із ребром  а>>. Сума площ усіх граней куба з ребром  а  дорівнює  6а2.

 Площина, яка проходить через кінці трьох ребер куба, що виходять із спільної вершини, перпендикулярна до діагоналі куба, яка виходить з тієї самої вершини.
Поверхня куба.

Бічною поверхнею куба називається сума площ всіх її бічних граней.

 Повною поверхнею куба називається сума її бічної поверхні і площ основ.

 Бічна поверхня куба дорівнює добутку периметра основи на висоту куба.

ЗАДАЧА:


Дано зображення куба  

 ABCDA1B1C1D1. 

 Чи перетинаються прямі  

 BB1  і  CC1, AB  і  CD ? 

 Як називаються ці прямі ?
Прямі  BB1  і  CC1  лежать в одній площині  (BCC1)  і не перетинаються. Вони паралельні. Прямі   AB  і  CD   лежать у площині  (ABC)  і не перетинаються. Вони паралельні.

ЗАДАЧА:

Дано зображення куба  

 ABCDA1B1C1D1. 

 Чи перетинаються прямі  

 BС  і  АА1, CD  і  ВВ1 ? 

 Як називаються ці прямі ?
Прями  BС  і  АА1  лежать в різних площинах і не перетинаються. Вони мимобіжні. Прямі  CD  і  ВВ1  лежать в різних площинах і не перетинаються. Вони мимобіжні.

ЗАДАЧА:

Ребро куба дорівнює  а. Знайти найкоротшу віддаль від діагоналі куба до ребра, що не перетинає її.
Дано куб, ребро якого  АА1 = а. Знайти віддаль між прямими  АА1  і  BD1. Прямі  АА1  і BD1  – мимобіжні. Віддаль між ними дорівнює віддалі від будь-якої точки ребра до діагональної площини куба  BB1D1D. Опустимо з точки  А  на площину  BB1D1D  перпендикуляр  AO  і з прямокутного трикутника  АОВ  дістанемо:
Завдання до уроку 7
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий