Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

вторник, 26 августа 2014 г.

Урок 5. Умножение целых чисел

Чтобы перемножить два целых числа, надо перемножить их абсолютные величины и перед результатом поставить знак плюс, если оба сомножителя имеют одинаковые знаки, или минус, если сомножители имеют разные знаки.

ПРИМЕР:

(–2) × (–3) = +6,    
(–2) × (+3) = –6,
(+2) × (+3) = +6,    
(+2) × (–3) = –6.

Если хоть один из сомножителей равен нулю, то и произведение равно нулю.

ПРИМЕР:

0 × (–5) = 0,
(–7) × 0 = 0.

Чтобы умножить несколько сомножителей с разными знаками, надо перемножить абсолютные величины чисел и определить знак произведения:

– если число отрицательных сомножителей чётное, то произведение будет положительным;
– если число отрицательных сомножителей нечётное, то произведение будет отрицательным.

ПРИМЕР:

(–5) × (+4) × (–2) × (–3) × (+10) = –1200 

(число отрицательных сомножителей нечётное – три).

ПРИМЕР:

(–5) × (+4) × (–2) × (–3) × (–10) = 1200 

(число отрицательных сомножителей чётное – четыре).

Законы умножения положительных чисел справедливы для всех целых чисел.

Переместительный закон. 

Для любых целых чисел  а  и  b  справедливо равенство:
ПРИМЕР:

–5 × (–8) = –8 × (–5), или 
–5 × (–8) = 40  і  –8 × (–5) = 40,
–4 × 6 = 6 × –4, или 
–4 × 6 = –24  и 
6 ×  –4 = –24,

Сочетательный закон. 

Для любых целых чисел  а, b  и  с  справедливо равенство:
ПРИМЕР:

[–2 × (–5)] × 4 = 10 × 4 = 40,     
–2 × (–5 × 4) = –2 × (–20)= 40.  
Тогда, 
[–2 × (–5)] × 4 = –2 × (–5 × 4).

Для любого целого числа  а  справедливо равенство:
Распределительный закон. 

Для любых целых чисел  а, b  и  с  справедливо равенство:
ПРИМЕР:

(–4 + 7) × (–5) = 3 × (–5) = –15,
–4 × (–5) + 7 × (–5) = 20 × (–35) = –15.  
Тогда, 
(–4 + 7) × (–5) = –4 × (–5) + 7 × (–5).

Задания к уроку 5
Другие уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий