Урок 25. Деление степеней рациональных чисел с целым показателем

Чтобы поделить степени с одинаковыми основаниями (при условии, что показатель степени делимого меньше показателя степени делителя), необходимо основание оставить без изменения, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.

Для степеней с натуральными показателями применялось правило деления степеней с одинаковыми основаниями в том случае, когда показатель степени делимого был не меньше показателя степени делителя. Теперь, после введения степеней с целыми показателями, это ограничение снимается: показатель степеней делимого и делителя могут быть любыми целыми числами.

ПРИМЕР:

Запишите в виде степени следующее выражение:

(m³)⁸ : (m⁸ : m²).

РЕШЕНИЕ:

(m³)⁸ : (m⁸ : m²) =

= m²⁴ : m⁶ = m^24-6= m¹⁸.

ПРИМЕР:

Упростите выражение:

РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Запишите в виде степени следующее выражение:

а^-10 ∙ а⁰ : а^-5.

РЕШЕНИЕ:

а^-10 ∙ а⁰ : а^-5 = а^-10+0-(-5) = а^-5.

Задания к уроку 25

Другие уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

пятница, 7 ноября 2014 г.