Урок 13. Деление степеней целых чисел с целым показателем

Для степеней с натуральными показателями применялось правило деления степеней с одинаковыми основаниями в том случае, когда показатель степени делимого был не меньше показателя степени делителя. Теперь, после введения степеней с целыми показателями, это ограничение снимается: показатель степеней делимого и делителя могут быть любыми целыми числами.

Чтобы поделить степени с одинаковыми основаниями (при условии, что показатель степени делимого меньше показателя степени делителя), необходимо основание оставить без изменения, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.

Так как по правилу умножения степеней

a^m^-ⁿ × aⁿ = a^m^-ⁿ⁺ⁿ= a^m.

ПРИМЕР:

6⁹ : 6^-7 = 6¹⁶.

ПРИМЕР:
Из формулы

a^m : aⁿ = a^m^-ⁿ

получается правило:

Если а ≠ 0, то всегда a^m : a^m = 1.

Чтобы

a^m : aⁿ = a^m-n

распространить и на этот случай, в математике считают, что при каждом значении а, отличном от нуля.

ПРИМЕР:

7⁰ = 1.

Запись 0⁰ не имеет смысла.

Задания к уроку 13

Другие уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

понедельник, 22 сентября 2014 г.