Урок 2. Абсолютная величина числа

Два противоположных числа, например +7 и –7, отличаются знаками, но записываются одинаковыми цифрами. Говорят, что они имеют одинаковые абсолютные величины. Абсолютная величина каждого из них равна 7.

Абсолютной величиной положительного числа называется само это число, абсолютной величиной отрицательного числа называется противоположное ему число, абсолютной величиной числа 0 называется само число 0.

Вместо термина абсолютная величина числа употребляют – модуль числа.

Для обозначения модуля числа используют две вертикальные чёрточки:

|а| (читают: модуль числа а, или модуль а.

ПРИМЕР:

|15| = 15;
|–20| = 20;
|0| = 0.

Модулем положительного числа и числа 0 есть само число. Модулем отрицательного числа есть противоположное ему число.

ПРИМЕР:

|х| = –3 неправильно при всех х, так как модуль любого числа всегда положительное число или нуль.

Расстояние от начала отсчёта до точки, что изображает число на координатной прямой, называется модулем этого числа.

ПРИМЕР:

Пуст из пункта О в противоположных направлениях вышли два туриста и через некоторое время первый был в точке Д (–5), а второй – в точке С (4). Какой из туристов прошёл большее расстояние ? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно сравнить расстояния ОД и ОС. Поскольку ОД = 5, ОС = 4 и 5 > 4, то большее расстояние прошёл первый турист. Давая ответ на вопрос, мы сравнили расстояние от начала отсчёта до точек Д и С, которые соответствуют числам –5 и 4, или ещё говорят: сравнили модули чисел –5 и 4.

Модули противоположных чисел равны, поскольку расстояние от нуля до точек с противоположными координатами равны.

ПРИМЕР:

|–2| = 2,

|2| = 2.

Задания к уроку 2

Другие уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

понедельник, 19 июня 2017 г.