Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

пятница, 5 сентября 2014 г.

Урок 6. Відсотки

ВІДЕОУРОК

Поняття про процент.

Корисно та зручно в найрізноманітніших випадках користуватися однаковим (одноманітним) способом підрозділом величин.

Ми знаємо, що одна друга інакше називається половиною, одна четверта – чвертю, три четвертих – трьома чвертями.

Поділом, що добре виправдав себе, є "сотенний", тобто розподіл на сто. Сота частина рубля називається копійкою, сота частина метра – сантиметром, сота частина гектара – аром. Часто доводиться мати справу з сотими частинами різних величин: грошових сум, маси продуктів, обсягу товарів тощо.
Відношення чисел або величин можна виражати у відсотках. Яке б число або величину ми не взяли, його сота частина – це один відсоток даного числа або величини.

Слово "відсоток" проходить від латинських слів pro centum, що означає "з сотні". Значить  1 коп  є один відсоток карбованця, 1 см – один відсоток метра, 1 а – один відсоток гектара, 5 відсотків рубля є 5 коп, 10 відсотків метра – 10 см, 11 відсотків гектара – 11 а.

Для скорочення листа прийнято замість слова відсоток писати значок %. Однак слід пам'ятати, що у обчисленнях значок % зазвичай не пишеться, він може бути записаний в умові завдання в остаточному результаті.
Процентом будь-якого числа називається сота частина цього числа.

ПРИКЛАД:

Замість того, щоб сказати  <<54  сотих усіх жителів нашої країни становлять жінки>>, можна сказати  <<54 проценти всіх жителів нашої країни становлять жінки>>.

Заміст слова  << процент >>  пишуть також значок  %. 
Слово  << процент >> проходить від латинських слів pro centum, що означає << з сотні >>. Раніше процентами називали гроші, які боржник сплачував додатково за кожну позичену сотню карбованців. Оскільки процент становить соту частину, то звідси випливає, що процент є дробом із знаменником  100.

Потрібно вміти замінювати ціле число вказаним значком десятковим дробом і назад.

ПРИКЛАД:

2% = 2/100 = 0,02,

7% = 7/100 = 0,07,

48% = 48/100 = 0,48,

100% = 100/100 = 1,

129% = 129/100 = 1,29,

Деякі з таких рівностей доцільно запам’ятати.
Раніше процентами називали гроші, які боржник сплачував додатково за кожну позичену сотню карбованців. Оскільки процент становить соту частину, то звідси випливає, що процент є дробом із знаменником  100.

ПРИКЛАД:

Дріб  0,49, або  49/100, можна прочитати як  49  процентів і записати без знаменника у вигляді  49%.

Взагалі, визначивши, скільки у даному десятковому дробі сотих частин, його легко записати у процентах. Для цього користуються правилом:

Щоб записати десятковий дріб у процентах, треба перенести у цьому дробі кому на два знаки вправо.

ПРИКЛАД:

0,33 = 33%;
1,25 = 125%;
0,002 = 0,2%;
21 = 2100%.

Щоб відсотки перевести в десятковий дріб, потрібно перенести в цьому дробі кому на два знаки вліво.

ПРИКЛАД:

7% = 0,07;
24,5% = 0,245;
0,1% = 0,001;
200% = 2.

ПРИКЛАД:

1/100 = 1%;  
100% = 100/100 = 1;
50% = 50/100 = 1/2;   
25% = 25/100  = 1/4.  

Щоб знайти  1%  від числа  а, треба це число поділити на  100. Тобто:

100%  – а;     1% – а : 100.

Знаючи, яке число або величина становить  1%, можна знаходити число або величину, які припадають на декілька відсотків. Якщо число  b  становить  1%  від деякого числа, то число, яке припадає на  n%, у  n  разів більше за число  b. тобто:

1% – b;     п% – bn.

 Іноді вживають поняття проміле. Проміле числа називають його тисячну частину. Слово << проміле >> походіть від латинського – pro mille << з тисячі >> і позначається знаком  %о.

ПРИКЛАД:

0,002 = 0,2% = 2%о.

У тисячних частках виражають концентрації розчинів, відношення ваги чистого золота, срібла, платини до загальної ваги сплаву та ін. але в останньому випадку замість проміле вживають слово проба.

Пробою називають число грамів дорогоцінного металу у  1000 г  сплаву.

ПРИКЛАД:

Золотом  958-ї  проби називають сплав, у  1000 г  якого містяться  958 г  чистого золота. 

Завдання до уроку 6
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий