Урок 6. Відсотки

пятница, 5 сентября 2014 г.

Урок 6. Відсотки

ВІДЕОУРОК

Поняття про процент.

Корисно та зручно в найрізноманітніших випадках користуватися однаковим (одноманітним) способом підрозділом величин.

Ми знаємо, що одна друга інакше називається половиною, одна четверта – чвертю, три четвертих – трьома чвертями.

Поділом, що добре виправдав себе, є "сотенний", тобто розподіл на сто. Сота частина рубля називається копійкою, сота частина метра – сантиметром, сота частина гектара – аром. Часто доводиться мати справу з сотими частинами різних величин: грошових сум, маси продуктів, обсягу товарів тощо.

Відношення чисел або величин можна виражати у відсотках. Яке б число або величину ми не взяли, його сота частина – це один відсоток даного числа або величини.

Слово "відсоток" проходить від латинських слів pro centum, що означає "з сотні". Значить 1 коп є один відсоток карбованця, 1 см – один відсоток метра, 1 а – один відсоток гектара, 5 відсотків рубля є 5 коп, 10 відсотків метра – 10 см, 11 відсотків гектара – 11 а.

Для скорочення листа прийнято замість слова відсоток писати значок %. Однак слід пам'ятати, що у обчисленнях значок % зазвичай не пишеться, він може бути записаний в умові завдання в остаточному результаті.

Процентом будь-якого числа називається сота частина цього числа.

ПРИКЛАД:

Замість того, щоб сказати <<54 сотих усіх жителів нашої країни становлять жінки>>, можна сказати <<54 проценти всіх жителів нашої країни становлять жінки>>.

Заміст слова << процент >> пишуть також значок %.

Слово << процент >> проходить від латинських слів pro centum, що означає << з сотні >>. Раніше процентами називали гроші, які боржник сплачував додатково за кожну позичену сотню карбованців. Оскільки процент становить соту частину, то звідси випливає, що процент є дробом із знаменником 100.

Потрібно вміти замінювати ціле число вказаним значком десятковим дробом і назад.

ПРИКЛАД:

2% = ²/₁₀₀ = 0,02,

7% = ⁷/₁₀₀ = 0,07,

48% = ⁴⁸/₁₀₀ = 0,48,

100% = ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1,

129% = ¹²⁹/₁₀₀ = 1,29,

Деякі з таких рівностей доцільно запам’ятати.

Раніше процентами називали гроші, які боржник сплачував додатково за кожну позичену сотню карбованців. Оскільки процент становить соту частину, то звідси випливає, що процент є дробом із знаменником 100.

ПРИКЛАД:

Дріб 0,49, або ⁴⁹/₁₀₀, можна прочитати як 49 процентів і записати без знаменника у вигляді 49%.

Взагалі, визначивши, скільки у даному десятковому дробі сотих частин, його легко записати у процентах. Для цього користуються правилом:

Щоб записати десятковий дріб у процентах, треба перенести у цьому дробі кому на два знаки вправо.

ПРИКЛАД:

0,33 = 33%;

1,25 = 125%;

0,002 = 0,2%;

21 = 2100%.

Щоб відсотки перевести в десятковий дріб, потрібно перенести в цьому дробі кому на два знаки вліво.

ПРИКЛАД:

7% = 0,07;

24,5% = 0,245;

0,1% = 0,001;

200% = 2.

ПРИКЛАД:

¹/₁₀₀ = 1%;

100% = ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1;

50% = ⁵⁰/₁₀₀ = ¹/₂;

25% = ²⁵/₁₀₀ = ¹/₄.

Щоб знайти 1% від числа а, треба це число поділити на 100. Тобто:

100% – а; 1% – а : 100.

Знаючи, яке число або величина становить 1%, можна знаходити число або величину, які припадають на декілька відсотків. Якщо число b становить 1% від деякого числа, то число, яке припадає на n%, у n разів більше за число b. тобто:

1% – b; п% – bn.

Іноді вживають поняття проміле. Проміле числа називають його тисячну частину. Слово << проміле >> походіть від латинського – pro mille << з тисячі >> і позначається знаком %о.

ПРИКЛАД:

0,002 = 0,2% = 2%о.

У тисячних частках виражають концентрації розчинів, відношення ваги чистого золота, срібла, платини до загальної ваги сплаву та ін. але в останньому випадку замість проміле вживають слово проба.

Пробою називають число грамів дорогоцінного металу у 1000 г сплаву.

ПРИКЛАД:

Золотом 958-ї проби називають сплав, у 1000 г якого містяться 958 г чистого золота.

Завдання до уроку 6

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

пятница, 5 сентября 2014 г.