Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

понедельник, 7 декабря 2015 г.

Урок 19. Знаходження дробу від числа (задачі)

ВИДЕО УРОК

Існує багато задач, у яких треба знайти частину або дріб даного числа. Такі задачі називаються задачами на знаходження дробу від числа. Такі задачі розв’язуються множенням.

ПРИКЛАД:

2/3 × 5 =
2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3.

Але для множення на дріб таке тлумачення не підходить.

ПРИКЛАД:

Помноживши  3/7  на  2/3, не можна сказати, що  << 3/7  треба взяти  2/3  рази складовою>>.

Щоб знайти величину дробу даного числа, потрібно розділити це число на знаменник дробу і отримане приватне помножити на її чисельник.

або

Щоб знайти дріб від даного числа, потрібно дане число помножити на цей дріб.

ПРИКЛАД:

Знайти  5/6  від  30.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

 Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на цей дріб. Чисельник множимо на число, а знаменник залишаємо без зміни. Скорочуємо  30  і  6  на  6. Отримуємо:
ВІДПОВІДЬ:  25

ПРИКЛАД:

Знайти  3/8  від  48.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Для знаходження дробу від числа число множимо на дріб. Потім  48  і  8  скорочуємо на  8. Отримуємо:
ВІДПОВІДЬ:  18

ПРИКЛАД:

Знайти  4/7  від  28.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Щоб знайти чотири сьомих від  28, множимо дріб на число. Потім 28  і  7 скорочуємо на  7. Отримуємо:
ВІДПОВІДЬ:  16

ПРИКЛАД:

Знайти  7/15  від  30.

30× 7/15 = 14.

ПРИКЛАД:

Знайти  5/3  від  202/5.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Спочатку дріб  202/5  перетворимо в змішану дріб:

202/5 = 102/5,

потім перемножимо ці дроби:
Тут знайдено не частина від числа, так як  34  більше  202/5.     Тому в загальному випадку говорять: знайдена дріб від числа.

А як вирішувати завдання на знаходження дробу від числа ? Перш за все, треба навчитися визначати вид завдання за умовою.
Коли ми складаємо короткий умову задачі на знаходження дробу від числа, то в ньому число і дріб, яка належить до, стоять в різних рядках. За цією ознакою можна відрізнити завдання на знаходження дробу від числа.
Розглянемо конкретні завдання.

ЗАДАЧА:

У хлопчика було  280 грн. На покупку книги він витратив  5/7  грошей. Скільки грошей у нього залишилося ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Складемо схему рішення.
Оскільки число і водночас ставиться до нього дріб стоять в різних рядках, це завдання на знаходження дробу від числа. Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на цей дріб. Для цього треба чисельник помножити на це число, а знаменник залишити тим же, потім  280  і  7  скорочуємо на  7.
Після множення отримуємо, що книга коштує  200 грн. Залишається з'ясувати, скільки грошей у хлопчика залишилося після покупки.

280 – 200 = 80 (грн)

ВІДПОВІДЬ:  80 грн

ЗАДАЧА:

За три дні туристи на велосипедах подолали  324 км. У перший день вони проїхали  5/18  всього шляху, у другій – 15/26  залишився шляху. Скільки кілометрів вони проїхали в третій день ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Складемо схему рішення.
Спочатку знайдемо, скільки туристи проїхали в перший день шляху. Число 324 і водночас ставиться до нього дріб  5/18  стоять в різних рядках, значить, це завдання на знаходження дробу від числа. Щоб знайти дріб від числа, число множимо на дріб:
Тепер знайдемо, скільки кілометрів залишилося після першого дня шляху:

324 – 90 = 234 (км).

Дріб  15/26  відноситься до залишився шляху, тобто до знайденим  234 км. Дріб і число стоять в різних рядках, значить, знову треба знайти дріб від числа, тому множимо число на дріб.
Залишилося з'ясувати, скільки кілометрів доводиться на третій день шляху. Для цього з залишився після 1-го дня шляху віднімаємо шлях, пройдений у другій день.

234 – 135 = 99 (км).

ВІДПОВІДЬ:  99 кілометрів

ЗАДАЧА:

Господарка мала  20 крб,  2/5  вона витратила на покупку. Скільки коштує покупки ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

Тут треба знайти  2/5  від числа  20. Зробити це можна так:

20 × 2/5 = 8.

У цей задачі  20 – дане число, 2/5 – дріб, що визначає шукану частину, 8 – шукана частина даного числа.

Завдання до уроку 19
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий