Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

суббота, 27 сентября 2014 г.

Урок 14. Стандартный вид числа

В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень малые положительные числа. Например, большим числом выражается объём Земли –

1 083 000 000 000 км3,

а малым – диаметр молекулы воды, который равен 

0,0000000003 м.

В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними какие – либо действия. В таком случае полезным оказывается представление числа в виде 

а × 10n,

где  n – целое число.

ПРИМЕР: 

125 000 = 0,125 × 106;  
0,0031 = 3,1 × 10-3;   
0,237 = 23,7 × 10-2.

ПРИМЕР:

Представим каждое из чисел 

1 083 000 000 000  и 
0,0000000003 

в виде произведения числа, заключённого между единицей и десятью, и соответствующей степени числа  10:

1 083 000 000 000 
= 1,083 × 1012;
 0,0000000003
= 3 × 10-10;

Говорят, что мы записали числа  

1 083 000 000 000  и 
0,0000000003 

в стандартном виде. В таком виде можно представить любое положительное число.

Стандартным видом числа  а  называют его запись в виде 

а × 10n, где 
1 ≤  а < 10  

и  n  называется порядком числа  а.

ПРИМЕР:

Порядок числа, выражающего объём  Земли в кубических километрах, равен  12, а порядок числа, выражающего диаметр молекулы воды в метрах, равен – 10.

Порядок числа даёт представление о том, насколько велико или мало это число. Так, если порядок числа  а  равен  3, то это означает, что 

1000  ≤  а < 10 000.

Если порядок числа  а  равен  –2, то  

0,01 ≤  а < 0,1.

Большой положительный порядок показывает, что число очень велико. Большой по модулю отрицательный порядок показывает, что число очень мало.

Чтобы умножить десятичную дробь на  10n, надо в этой дроби перенести запятую на  n  цифр вправо. Чтобы разделить десятичную дробь на  10n, надо в этой дроби перенести запятую на  n  цифр влево.

 Задания к уроку 14
Другие уроки:

на

Комментариев нет:

Отправить комментарий