Урок 5. Умножение целых чисел

Чтобы перемножить два целых числа, надо перемножить их абсолютные величины и перед результатом поставить знак плюс, если оба сомножителя имеют одинаковые знаки, или минус, если сомножители имеют разные знаки.

ПРИМЕР:

(–2) × (–3) = +6,

(–2) × (+3) = –6,

(+2) × (+3) = +6,

(+2) × (–3) = –6.

Если хоть один из сомножителей равен нулю, то и произведение равно нулю.

ПРИМЕР:

0 × (–5) = 0,

(–7) × 0 = 0.

Чтобы умножить несколько сомножителей с разными знаками, надо перемножить абсолютные величины чисел и определить знак произведения:

– если число отрицательных сомножителей чётное, то произведение будет положительным;

– если число отрицательных сомножителей нечётное, то произведение будет отрицательным.

ПРИМЕР:

(–5) × (+4) × (–2) × (–3) × (+10) = –1200

(число отрицательных сомножителей нечётное – три).

ПРИМЕР:

(–5) × (+4) × (–2) × (–3) × (–10) = 1200

(число отрицательных сомножителей чётное – четыре).

Законы умножения положительных чисел справедливы для всех целых чисел.

Переместительный закон.

Для любых целых чисел а и b справедливо равенство:

ПРИМЕР:

–5 × (–8) = –8 × (–5), или

–5 × (–8) = 40 і –8 × (–5) = 40,

–4 × 6 = 6 × –4, или

–4 × 6 = –24 и

6 × –4 = –24,

Сочетательный закон.

Для любых целых чисел а, b и с справедливо равенство:

ПРИМЕР:

[–2 × (–5)] × 4 = 10 × 4 = 40,

–2 × (–5 × 4) = –2 × (–20)= 40.

Тогда,

[–2 × (–5)] × 4 = –2 × (–5 × 4).

Для любого целого числа а справедливо равенство:

Распределительный закон.

Для любых целых чисел а, b и с справедливо равенство:

ПРИМЕР:

(–4 + 7) × (–5) = 3 × (–5) = –15,

–4 × (–5) + 7 × (–5) = 20 × (–35) = –15.

Тогда,

(–4 + 7) × (–5) = –4 × (–5) + 7 × (–5).

Задания к уроку 5

Другие уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

вторник, 26 августа 2014 г.