Уроки математики и физики (RU + UA)

воскресенье, 28 сентября 2014 г.

Урок 16. Сложение рациональных чисел

Суммою двух отрицательных рациональных чисел будет число
отрицательное, модуль которого равен сумме модулей слагаемых.  

Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их 
модули и поставить перед полученным числом знак  << >>.

ПРИМЕР:

(–5,5) + (–2,5) = –8   или   
–5,5 + (–2,5) =
– (5,5 + 2,5) = –8.

На координатной прямой это выглядит так:

Чтобы сложить два рациональных числа с разными знаками,
нужно от большего модуля отнять меньший и поставить перед
полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше.

ПРИМЕР:

–6,5 + 2,5 =
– (|–6,5| – |2,5|) =
– (6,5 – 2,5) = –4.

На координатной прямой это выглядит так:
Для любых рациональных чисел  А  и  B  справедливы равенства:

А + B = B + А;                
(А + B) + С =
А + (B + С);
0 + А = А + 0 = А;          
А + (–А) = 0.

Сумма двух противоположных рациональных чисел равна нулю.

ПРИМЕР:

(+15,1) + (–15,1) = 0, 
11/13  + 11/13 = 0.

Если одно из двух слагаемых равно нулю, то сумма равна другому
слагаемому.

ПРИМЕР:

а + 0 = 0 + а = а.

Законы сложения положительных чисел справедливы для всех
рациональных чисел. Сложение нескольких чисел с разными знаками
можно выполнить последовательно: сначала найти сумму первых двух
слагаемых, к этой сумме прибавить третье и т. д. однако удобней
сложение выполнить по такому правилу:

Чтобы сложить несколько рациональных чисел с разными
знаками, надо сложить отдельно все положительные и все
отрицательные числа и полученные два числа сложить по правилу
сложения чисел с разными знаками.

ПРИМЕР:

(+15,3) + (–4,3) + (–8) + (+9,5) + (–1,5)
= (+24,8) + (–13,8) = +11.

ПРИМЕР:

Найдите  значение выражения

1/5m + 1/3n,

если

 m = 70, n = –36.

РЕШЕНИЕ:

1/5m + 1/3n = 1/570 + 1/3(–36) =

= 14 – 12 = 2.

Раскрытие скобок.

При раскрытии скобок пользуются такими правилами:

если перед скобками стоит знак  << – >>, то, раскрывая скобки,
необходимо сменить знак каждого слагаемого на
противоположный;
– если перед скобками стоит знак  << + >>, то, раскрывая скобки,
знак каждого слагаемого сохраняем.

Задания к уроку 16
Другие уроки:

Комментариев нет:

Отправить комментарий