Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 19 сентября 2014 г.

Урок 11. Степень целого отрицательного числа с целым показателем

При возведении в степень целого отрицательного числа может получиться как положительное число, так и отрицательное. Степень отрицательного числа с чётным показателем – положительное число, так как произведение чётного числа отрицательных множителей положительно. Степень отрицательного числа с нечётным показателем – отрицательное число, так как произведение нечётного числа отрицательных множителей отрицательно. Квадрат любого числа есть положительное число или нуль, т. е.  а2 ≥ 0  при любом  а.

Если основание степени отрицательное число, то чтобы возвести в степень отрицательное число, нужно возвести в степень модуль этого числа и перед результатом поставить знак  <<+>>, если показатель степени чётный, или знак  <<–>>, если показатель степени нечётный.

Степень целого отрицательного числа с отрицательным или нулевым показателем с основанием, отличным от нуля, равна дроби, числитель которой единица, а знаменатель – степень с тем же основанием и с противоположным показателем.  Для любого числа  а,  которое не равно нулю, и натурального числа  n:
Выражение  0n  при целом отрицательном  n (так же как и при  n = 0) не имеет смысла. Напомним, что при натуральном  n  это выражение имеет смысл и его значение равно нулю.

При возведении в степень с натуральным показателем нуля получается нуль.
Действия над степенями с отрицательным показателем можно выполнять по тем же правилам, что и действия над степенями с положительными показателями.

Под степенью любого отличного от нуля числа с нулевым показателем понимают единицу, т. е. если  а,  не равно нулю, то:



Действия над степенями с отрицательным показателем можно выполнять по тем же правилам, что и действия над степенями с положительными показателями.

ПРИМЕР:

Упростить выражение:

9 × (3)-2.

Первый способ.
Второй способ.

9 × (3)-2  = 32 × (3)-2

= 32-2 = 30 = 1.

ПРИМЕР:
ПРИМЕР:
Задания к уроку 11
Другие уроки:

Комментариев нет:

Отправить комментарий