Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 11 октября 2014 г.

Урок 21. Степень рационального положительного числа с натуральным показателем

Степень любого рационального положительного числа с положительным показателем определяется так же, как и степень положительного числа, т. е. представляет собой произведение нескольких равных сомножителей. При возведении в степень рационального  положительного числа получается положительное число.

Основанием степени может быть и рациональное число.

ПРИМЕР:

Свойства степени рационального числа с положительным показателем.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются, а основание остаётся тем же самым.
Тождество

аm× аn = am+n 

называют основным свойством степени. Из неё следует, что:

При умножении степеней одного и того же рационального числа показатели степеней складывают, а основание оставляют то же самое.

ПРИМЕР:

1,34 × 1,35 = 1,39.

Чтобы возвести степень в степень, необходимо показатели степеней перемножить, а основание оставить тоже.

n – степень произведения равна произведению n–х степеней множителей.

ПРИМЕР:

(0,72)5  = 0,710.

Для любых рациональных чисел  а  и  b  и натурального показателя степени  n:

То есть, n-ая  степень произведения равна произведению n-ых  степеней множителей.

ПРИМЕР:

(3,1 × 2)6  = (3,1)6 × 26.

ПРИМЕР:

Запишите в виде степени выражение:

m2m3 ∙ (m4)3

РЕШЕНИЕ:

m2m3 ∙ (m4)3 = m2+3+4∙3 = m17.

Задания к уроку 21
Другие уроки:

Комментариев нет:

Отправить комментарий