Уроки математики и физики (RU + UA)

пятница, 24 октября 2014 г.

Урок 23. Степень рационального положительного числа с целым показателем

Вместо дроби
часто пишут  а-n.

ПРИМЕР:

Выражения
записывают и так

7-1,  10-5.

Степень рационального положительного числа с отрицательным или нулевым показателем с основанием, отличным от нуля, равна дроби, числитель которой единица, а знаменатель – степень с тем же основанием и с противоположным показателем. 
Для любого числа  а,  которое не равно нулю, и натурального числа  n:
Выражение  0n  при целом отрицательном n (так же как и при  n = 0) не имеет смысла. Напомним, что при натуральном  n  это выражение имеет смысл и его значение равно нулю.

ПРИМЕР:
Действия над степенями с отрицательным показателем можно выполнять по тем же правилам, что и действия над степенями с положительными показателями.

Под степенью любого отличного от нуля числа с нулевым показателем понимают единицу, т. е. если  а,  не равно нулю, то:

ПРИМЕР:

Упростить выражение:

(х-4)8 : х-16.

РЕШЕНИЕ:

(х-4)8 : х-16 = х-32 : х-16 =

= х-32-(-16) = х-16.

ПРИМЕР:

Запишите число, полученное в результате деления

(1,3 10-4) : (65 102),

в стандартном виде

РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:

0,25 : 25-2

РЕШЕНИЕ:

Выражения, содержащие степени с целыми показателями, можно преобразовывать двумя способами: заменяя их дробями или пользуясь свойствами степеней.

ПРИМЕР:

Упростить выражение:

0,01 × 0,1-2.

Первый способ.

0,01 × 0,1-2=

0,12 × 0,1-2= 1.

Второй способ.
Задания к уроку 23

Другие уроки:

Комментариев нет:

Отправить комментарий