Уроки математики и физики (RU + UA)

суббота, 21 марта 2015 г.

Урок 4. Множення одночленів

Іноді виникає потреба перемножити кілька одночленів. Для цього сполучають їх знаком множення.

Користуючись законами множення, кожен одночлен можна записати у стандартному вигляді. Якщо між двома одночленами поставити знак множення, то вийде одночлен, який називається добутком вихідних одночленів. Приведення одночлена до стандартного виду полягає у множенні двох або кількох одночленів.

Щоб перемножити одночлени, числові множники перемножують, а до літерних множників застосовують правило множення степенів з однаковими основами.

ПРИКЛАД:

4сх (–2сх3) =

4 · (–2) · с · с · х · х3 = –8с2х4.

ПРИКЛАД:

Привести до стандартного вигляду одночлен:

3а (2,5а3).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

3а (2,5а3) =

= (3 2,5) (а а3) =

= 7,5а4.

При множенні одночленів використовують правило множення степенів з однаковими основами. При цьому виходить одночлен, який зазвичай становлять у стандартному вигляді.

Щоб перемножити одночлени, треба перемножити їх коефіцієнти і до добутку приписати множником кожну букву з одночленів, що перемножуються, з показником, рівним сумі показників цієї літери в співмножниках.

Якщо літера входить лише в один із співмножників, то її записують у добуток з тим самим показником.

ПРИКЛАД:

Перемножимо одночлени:

–5а2bc  і  4а2b4.

Складемо твір цих одночленів. Перемножимо їх числові множники та ступені з однаковими основами. Отримаємо:

–5а2bc × 4а2b4 =

(–5 × 4)(а2а2)(bb4)с =

= –20а4b4с.

ПРИКЛАД:

Перемножимо одночлени:

4a 3b.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Використовуючи переставну і сполучну властивості множення, отримуємо:

4a 3b = (4 ∙ 3) ab = 12ab.

ПРИКЛАД:

Спростимо вираз:

0,3a (–0,7b).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Цей вираз можна розглядати як добуток чотирьох множників:

0,3 a (–0,7) b.

Згрупувавши окремо числові множники й окремо буквені множники, дістанемо:

0,3a (–0,7b) = 0,3 a (–0,7) b =

= (0,3 (–0,7)) (a b) = –0,21аb.

ПРИКЛАД:

Знайдемо добуток одночленів:

х2у,  4х3у2  і  –5ху.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

х2у 4х3у2 × (–5ху) =

= –1 4 (–5ху)(х2х3х)(уу2у) =

= 20х6у4.

ПРИКЛАД:

Знайдемо добуток одночленів:

5a2b  і  0,2ab3.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

5a2b (0,2ab3) =

= 5 (0,2) a2abb3 = –a3b4.

ПРИКЛАД:

Знайдемо добуток одночленів:

24ab2cd3  і  1/6 a2b3c

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(24ab2cd3) (1/6 a2b3c) =

= (24 1/6) (a a2) (b2 b3) (cc) d3 =

= 4a3b5c2d3.

ПРИКЛАД:

Знайдемо добуток одночленів:

4х2у3  0,5ху2.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

4х2у3  0,5ху2 =

= (4 0,5) (х х2 у3 у2) =

= 2х3у5.

ПРИКЛАД:

Знайдемо добуток одночленів:

52/5 x6 1/9 x2y2.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

52/5 x6 × 1/9 x2y2 =

= (27/5 1/9) х6+2 у2 = 0,6х8у2.

ПРИКЛАД:

Знайдемо добуток одночленів:

5x3y2 0,4xy2.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

5x3y2 0,4xy3 =

= (5 0,4) (х3 х) (у2 у3) =

= 2х4у5.

ПРИКЛАД:

Знайдемо добуток одночленів:

–0,4а4b   100а2b4.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

–0,4а4b   100а2b4 =

= ((–0,4) 100) (а4 а2) (b b4) =

= –40 а6b5.

ПРИКЛАД:

Знайдемо добуток одночленів:

4m4n2 (–0,6mn3).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

4m4n2 (–0,6mn3) =

= (4 (–0,6)) (m4 m) (n2 n3) =

= –2,4 m5n5.

ПРИКЛАД:

Знайдемо добуток одночленів:

21xy (2/7 x3y2z).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

21xy (2/7 x3y2z) =

= (21 (2/7)) (x x3) (y y2) z =

= –6x4y3z.

ПРИКЛАД:

Знайдемо добуток одночленів:

(–8xn+1) (–0,5x3y).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(–8xn+1) (–0,5x3y) =

= ((–8) (–0,5)) (xn x x3) y =

= –4xn+4y.


Завдання до уроку 4
Інші уроки:

Комментариев нет:

Отправить комментарий