Урок 13. Добуток суми і різниці двох виразів

Окремі випадки множення многочленів трапляються дуже часто. Наприклад, нерідко доводиться множити двочлени

a + b і a – b,
a + b і a + b та ін.

Щоб у таких випадках відразу можна було писати відповіді, корисно пам’ятати деякі тотожності, яки називають формулами скороченого множення.

Добуток суми двох виразів і їх різниці дорівнює різниці квадратів цих виразів.

ПРИКЛАД:

(2a + 3c)(2a – 3c) = 4a² – 9c².

ПРИКЛАД:

(1 – ax)(1 + ax) = 1 – a²x².

ПРИКЛАД:

(3x² + 4у³)(3x² – 4у³) =

= (3x²)² – 12x²у³ + 12x²у³ – (4у³)²

= (3x²)² – (4у³)² = 9x⁴ – 16у⁶.

ПРИКЛАД:

(m – 5n)(m + 5n) =

= m² – (5n)² = m² – 25n².

Формули скороченого множення використовуються також при усних обчисленнях.

ПРИКЛАД:

31 ∙ 29 = (30 + 1)(30 – 1) =

= 900 – 1 = 899.

Завдання до уроку 13

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

четверг, 9 апреля 2015 г.