Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

четверг, 9 апреля 2015 г.

Урок 13. Добуток суми і різниці двох виразів

Окремі випадки множення многочленів трапляються дуже часто. Наприклад, нерідко доводиться множити двочлени  

 a + b  і  a – b,  
a + b  і  a + b  та ін. 

 Щоб у таких випадках відразу можна було писати відповіді, корисно пам’ятати деякі тотожності, яки називають формулами скороченого множення.

Добуток суми двох виразів і їх різниці дорівнює різниці квадратів цих виразів.
ПРИКЛАД:

 (2a + 3c)(2a – 3c) = 4a2 – 9c2.

ПРИКЛАД:

 (1 – ax)(1 + ax) = 1 – a2x2.

ПРИКЛАД:

(3x2 + 4у3)(3x2 – 4у3) =

= (3x2)2 – 12x2у3 + 12x2у3 – (4у3)2

= (3x2)2 – (4у3)2 = 9x4 – 16у6.

ПРИКЛАД:

(m – 5n)(m + 5n) =

= m2 – (5n )2 = m2 – 25n2.

Формули скороченого множення використовуються також при усних обчисленнях.

ПРИКЛАД:

31 ∙ 29 = (30 + 1)(30 – 1) =

= 900 – 1 = 899.

Завдання до уроку 13
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий