Уроки математики и физики (RU + UA)

среда, 30 сентября 2015 г.

Урок 14. Різниця квадратів двох чисел

Різниця квадратів двох виразів дорівнює добутку їх суми і різниці.
ПРИКЛАД:

x216 = x242 
= (x + 4)(x4).

ПРИКЛАД:

25a2 – c4 = x242 =
= (5a)2(c2)2
= (5a + c2)(5a – c2).

ПРИКЛАД:

16n2m2 = (4n)2m2 =

= (4nm)(4n + m).

ПРИКЛАД:

Розкласти на множники:

25x4 – m10t6.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Скористаємося формулою степенів:

(an)m = anm  і  anbn = (ab)n.

25x4 – m10t6 = (5x2)2 – (m5t3)2 =

Скористаємося формулою:
де  а = 5x2  і  b = m5t3.

= (5x2m5t3)(5x2 + m5t3).

Формули скороченого множення використовують також при усних обчисленнях.

ПРИКЛАД:

Обчислити:

50,52 – 49,52.  

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

В даному випадку зводити в квадрати було б нераціонально, краще скористатися формулою різниці квадратів.

50,52 – 49,52 =

= (50,5 + 49,5)(50,5 – 49,5) =

= 100 1 = 100.

ПРИКЛАД:

522 – 482 =

= (52 + 48)(52 – 48) =

= 100 4 = 400.

Завдання до уроку 14
Інші уроки:

Комментариев нет:

Отправить комментарий