Чтобы возвести радикал в степень, надо возвести в эту
степень подкоренное выражение, оставив тот же показатель корня.
ПРИМЕР:
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения:
(–2)-2 +
2,5 – (√͞͞͞͞͞17)°.
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения:
(6√͞͞͞͞͞5)2.
РЕШЕНИЕ:
(6√͞͞͞͞͞5)2 = 36 ∙ 5 = 180.
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Упростить выражение:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Упростить выражение:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения:
(3 – √͞͞͞͞͞3)(√͞͞͞͞͞3 + 3).
РЕШЕНИЕ:
(3 – √͞͞͞͞͞3)(√͞͞͞͞͞3 + 3) =
= 32 – (√͞͞͞͞͞3)2 = 9 – 3 = 6.
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения:
(√͞͞͞͞͞11
+
3)(√͞͞͞͞͞11
– 3).
РЕШЕНИЕ:
(√͞͞͞͞͞11 + 3)(√͞͞͞͞͞11 –
3) =
= (√͞͞͞͞͞11)2 – 32 = 11 – 9 = 2.
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения:
(7
– 4√͞͞͞͞͞5)(2 + √͞͞͞͞͞5)2(7 + 4√͞͞͞͞͞5).
РЕШЕНИЕ:
(7 – 4√͞͞͞͞͞5)(2 + √͞͞͞͞͞5)2(7 + 4√͞͞͞͞͞5) =
= (72 – 16
∙ 5)(4 + 4√͞͞͞͞͞5
+ 5) =
= – 31(9 + 4√͞͞͞͞͞5).
ПРИМЕР:
Упростить выражение:
если
а ≥ –4.
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Сократить дробь:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения
если b = 3√͞͞͞͞͞5.
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения
если а2
= 2√͞͞͞͞͞2.
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Упростите выражение:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:
Найдите значение выражения:
(√͞͞͞͞͞5
+ 1)2
– (2 + √͞͞͞͞͞5)(4 – √͞͞͞͞͞5).
РЕШЕНИЕ:
(√͞͞͞͞͞5 + 1)2 – (2 + √͞͞͞͞͞5)(4 – √͞͞͞͞͞5) =
Задания к уроку 9
Другие уроки:
- Урок 1. Действительные числа
- Урок 2. Арифметический квадратный корень
- Урок 3. Квалратный корень из произведения и дроби
- Урок 4. Квадратный корень из степени
- Урок 5. Вынесение множителя из-под знака корня
- Урок 6. Внесение множителя под знак корня
- Урок 7. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби
- Урок 8. Действия над радикалами
- Урок 10. Корень m-й степени
- Урок 11. Корень m-й степени из произведения
- Урок 12. Корень m-й степени из дроби
- Урок 13. Корень m-й степени из степени
- Урок 14. Вынесение множителя из-под знака корня m-й степени
- Урок 15. Внесение множителуй под знак корня m-й степени
- Урок 16. Действия над радикалами m-й степени
- Урок 17. Возведение в степень корня m-й степени
- Урок 18. Извлечение корня из корня m-й степени
- Урок 19. Избавление от иррациональности в числителе или знпменателе дроби
- Урок 20. Основное свойство радикала
- Урок 21. Преобразование выражений содержащих степени с положительными дробными показателями
- Урок 22. Преобразование выражений содержащих степени с отрицательными дробными показателями
Комментариев нет:
Отправить комментарий