Урок 6. Внесение множителя под знак корня

Для подведения под знак корня множителей, стоящих перед ним, достаточно возвысить такие множители в степень, показатель которой равен показателю корня, а затем написать эти степени под знаком корня.

Это выполняется по формуле:

Такое преобразование называют внесением множителя под знак корня.

ПРИМЕР:

ПРИМЕР:
В этом примере под знак корня внесён множитель 0,3.

ПРИМЕР:

Внести множитель под знак радикала, если а > 2.

ПРИМЕР:

Не извлекая корня, определить, какое из чисел больше:

Поскольку
то
ПРИМЕР:

Сравним значения выражений

√͞͞͞͞͞50 и 6√͞͞͞͞͞2.

Значение выражений √͞͞͞͞͞50 и 6√͞͞͞͞͞2 можно сравнить иначе, представив произведение 6√͞͞͞͞͞2 в виде арифметического квадратного корня. Для этого число 6 заменим √͞͞͞͞͞36 и выполним умножение корней. Получим:

6√͞͞͞͞͞2 = √͞͞͞͞͞36 × √͞͞͞͞͞2 = √͞͞͞͞͞72.

Так как,

50 < 72, то

√͞͞͞͞͞50 < √͞͞͞͞͞72.

Значит:

√͞͞͞͞͞50 < 6√͞͞͞͞͞2.

При решении задачи мы заменили 6√͞͞͞͞͞2 выражением √͞͞͞͞͞72.

Задания к уроку 6

Другие уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

четверг, 26 ноября 2015 г.