Урок 5. Вынесение множителя из-под знака корня

Если подкоренное выражение разлагается на такие множители, что из некоторых можно извлечь точный корень, то такие множители, по извлечении из них корня, могут быть написаны перед знаком корня (т. е. могут быть вынесены за знак корня).

Это выполняется по формуле:

Такое преобразование называют вынесением множителя из – под знака корня.

ПРИМЕР:

ПРИМЕР:

Сравним значения выражений  √͞͞͞͞͞50  и  6√͞͞͞͞͞2.

Эту задачу можно решить, преобразовав  √͞͞͞͞͞50. Представим число  50  в виде произведения  25×2  и применим свойство о корне из произведения. Получим:

Так как:

5√͞͞͞͞͞2  < 6√͞͞͞͞͞2,  то   

√͞͞͞͞͞50 < 6√͞͞͞͞͞2. 

При решении задачи мы заменили  √͞͞͞͞͞50  произведением чисел          

5  и  √͞͞͞͞͞2.

ПРИМЕР:

Вынести множитель из-под знака корня.

РЕШЕНИЕ:

Задания к уроку 5

• Задание 1
• Задание 2
• Задание 3

Другие уроки:

• Урок 1. Действительные числа
• Урок 2. Арифметический квадратный корень
• Урок 3. Квалратный корень из произведения и дроби
• Урок 4. Квадратный корень из степени
• Урок 6. Внесение множителя под знак корня
• Урок 7. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби
• Урок 8. Действия над радикалами
• Урок 9. Возведение в степень арифметических квадратніх корней
• Урок 10. Корень m-й степени
• Урок 11. Корень m-й степени из произведения
• Урок 12. Корень m-й степени из дроби
• Урок 13. Корень m-й степени из степени
• Урок 14. Вынесение множителя из-под знака корня m-й степени
• Урок 15. Внесение множителуй под знак корня m-й степени
• Урок 16. Действия над радикалами m-й степени
• Урок 17. Возведение в степень корня m-й степени
• Урок 18. Извлечение корня из корня m-й степени
• Урок 19. Избавление от иррациональности в числителе или знпменателе дроби
• Урок 20. Основное свойство радикала
• Урок 21. Преобразование выражений содержащих степени с положительными дробными показателями
• Урок 22. Преобразование выражений содержащих степени с отрицательными дробными показателями