Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

вторник, 20 июня 2017 г.

Урок 7. Определение значения выражений, которые находятся под знаком абсолютной величины

Основные соотношения.

|– a| = |a|
|a – b| = |b – a|

Абсолютная величина алгебраической суммы двух или нескольких чисел не больше от суммы абсолютных величин этих чисел:

|a + b| ≤ |a| + |b|.

Знак  <  имеет место, когда  а  и  b  числа противоположных знаков, а также, когда  а  и  b  одновременно не равняются нулю.
Когда  а = b ≠ 0  или когда  а = 0, b = 0, то имеет место знак равенства.

Абсолютная величина разности двух чисел  а  и  b  не больше от суммы их абсолютных величин, то есть:

|a – b| ≤ |a| + |b|.

Абсолютная величина разности  двух чисел  а  и  b  не менье от разности  их абсолютных величин, или:

|a – b| ≥ |a| – |b|.

Абсолютная величина разности абсолютных величин двух чисел  а  и  b  не больше от абсолютной величины разности этих чисел, то есть:

||a| – |b|| ≤ |a – b|.

Сначала следует вычислить значение правой и левой части неравенства при определенных значениях  а  и  b. Рассмотреть случай, когда числа одного знака, а потом с противоположными знаками.

ПРИМЕР:

 а = –8,  b = –12;
||–8| – |–12|| = |8 – 12| = 4.
|–8 – (–12)| = 4.
4 = 4.

ПРИМЕР:

а = 6,  b = –9;
||6| – |–9|| < |6 – (–9)|.
3 < 15.

Абсолютная величина произведения двух сомножителей равняется произведению абсолютных величин их.

|a1 × a2| = | a1| × | a2|.

Абсолютная величина дроби равняется абсолютной величине числителя, разделенной на абсолютную величину знаменателя, если знаменатель не равняется нулю.
Задания к уроку 7
Другие уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий