Урок 8. Степень целого положительного числа с натуральным показателем

Свойства степени целого положительного числа с положительным показателем.

Степень любого целого положительного числа с положительным  показателем определяется так же, как и степень натурального числа, т. е. представляет собой произведение нескольких равных сомножителей.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются, а основание остаётся тем же самым.

ПРИМЕР:

2² ∙ 2³ = 2²⁺³ = 2⁵ = 32,

4² ∙ 4⁵ = 4²⁺⁵ = 4⁷,

3² × 3⁵ = 3²⁺⁵ = 3⁷.

Тождество

а^m × аⁿ = a^m+n 

называют основным свойством степени.        

Чтобы возвести степень в степень, необходимо показатели степеней перемножить, а основание оставить тоже.

ПРИМЕР:

(3³)⁴  = 3¹².

(2⁴)³  = 2^4∙3 = 2¹².

(10²)⁵  = 10^2∙5 = 10¹⁰.           

n – степень произведения равна произведению n–х степеней множителей.

ПРИМЕР:

(5 ∙ 4)⁴  = 5⁴ ∙ 4⁴,

3² × 3⁵ = 3⁷,

(2 × 3)⁴  = 2⁴ × 3⁴.

Задания к уроку 8

• Задание 1
• Задание 2
• Задание 3

Другие уроки:

• Урок 1. Целые числа
• Урок 2. Абсолютная величина числа
• Урок 3. Сложение целых чисел
• Урок 4. Вычитание целых чисел
• Урок 5. Умножение целых чисел
• Урок 6. Деление целых чисел
• Урок 7. Определение значения выражений, которые находятся под знаком абсолютной величины 
• Урок 9. Степень целого отрицательного числа с натуральным показателем
• Урок 10. Степень целого положительного числа с целым показателем
• Урок 11. Степень целого отрицательного числа с целым показателем
• Урок 12. Деление степеней целых чисел с натуральным показателем
• Урок 13. Деление степеней целых чисел с целым показателем
• Урок 14. Стандартный вид числа
• Урок 15. Рациональные числа 
• Урок 16. Сложение рациональных чисел
• Урок 17. Вычитание рациональных чисел 
• Урок 18. Умножение рациональных чисел
• Урок 19. Деление рациональных чисел 
• Урок 20. Бесконечные периодичкские десятичные дроби
• Урок 21. Степень рационального положительного числа с натуральным показателем
• Урок 22. Степень рационального отрицательного числа с натуральным показателем
• Урок 23. Степень рационального положительного числа с целым показателем
• Урок 24. Степень рационального отрицательного числа с целым показателем
• Урок 25. Деление степеней рациональных чисел с целым показателем