Урок 25. Деление степеней рациональных чисел с целым показателем

Чтобы поделить степени с одинаковыми основаниями (при условии, что показатель степени делимого меньше показателя степени делителя), необходимо основание оставить без изменения, а от показателя степени делимого вычесть показатель степени делителя.

Для степеней с натуральными показателями применялось правило деления степеней с одинаковыми основаниями в том случае, когда показатель степени делимого был не меньше показателя степени делителя. Теперь, после введения степеней с целыми показателями, это ограничение снимается: показатель степеней делимого и делителя могут быть любыми целыми числами. 

ПРИМЕР:

Запишите в виде степени следующее выражение:

(m³)⁸ : (m⁸ : m²).

РЕШЕНИЕ:

(m³)⁸ : (m⁸ : m²) =

= m²⁴ : m⁶ = m^24-6 = m¹⁸.

ПРИМЕР:

Упростите выражение:

РЕШЕНИЕ:

ПРИМЕР:

Запишите в виде степени следующее выражение:

а^-10 ∙ а⁰ : а^-5.

РЕШЕНИЕ:

а^-10 ∙ а⁰ : а^-5 = а^-10+0-(-5) = а^-5.

Задания к уроку 25

• Задание 1
• Задание 2
• Задание 3

Другие уроки:

• Урок 1. Целые числа
• Урок 2. Абсолютная величина числа
• Урок 3. Сложение целых чисел
• Урок 4. Вычитание целых чисел
• Урок 5. Умножение целых чисел
• Урок 6. Деление целых чисел
• Урок 7. Определение значения выражений, которые находятся под знаком абсолютной величины 
• Урок 8. Степень целого положительного числа с натуральным показателем
• Урок 9. Степень целого отрицательного числа с натуральным показателем
• Урок 10. Степень целого положительного числа с целым показателем
• Урок 11. Степень целого отрицательного числа с целым показателем
• Урок 12. Деление степеней целых чисел с натуральным показателем
• Урок 13. Деление степеней целых чисел с целым показателем
• Урок 14. Стандартный вид числа
• Урок 15. Рациональные числа 
• Урок 16. Сложение рациональных чисел
• Урок 17. Вычитание рациональных чисел 
• Урок 18. Умножение рациональных чисел
• Урок 19. Деление рациональных чисел 
• Урок 20. Бесконечные периодичкские десятичные дроби
• Урок 21. Степень рационального положительного числа с натуральным показателем
• Урок 22. Степень рационального отрицательного числа с натуральным показателем
• Урок 23. Степень рационального положительного числа с целым показателем
• Урок 24. Степень рационального отрицательного числа с целым показателем
• Урок 25. Деление степеней рациональных чисел с целым показателем