Уроки математики и физики для школьников и родителей: Урок 22. Скорочення алгебраїчних дробів

вторник, 10 ноября 2015 г.

Урок 22. Скорочення алгебраїчних дробів

Скоротити дріб – означає розділити його чисельник і знаменник з їхньої загальний множник.

Можливість такого скорочення обумовлена основною властивістю дробу. Якщо чисельник і знаменник дробу многочлени, їх треба попередньо розкласти на множники. Якщо виявиться, що чисельник та знаменник мають спільні множники, то дріб можна скоротити. Якщо загальних множників немає, перетворення дробу за допомогою скорочення дробу неможливе.

Приклади скорочення алгебраїчних дробів, якщо в чисельнику і знаменнику дробу знаходяться одночлени.

Якщо чисельник і знаменник дробу одночлен, то спільні дільники знаходять усно і потім скорочують.

ПРИКЛАД:
ПРИКЛАД:

Скоротіть дріб:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Приклади скорочення алгебраїчних дробів за допомогою угруповання та винесення загального множника за дужки.

ПРИКЛАД:

Скоротіть дріб:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:

Скоротіть дріб:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:

Скоротіть дріб:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:
Скоротіть дріб:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Перетворимо чисельник. Винесемо загальний множник за дужки:

8х² – 40х + 32 = 8(х² – 5х + 4) =

Скористаємося способом угруповання:

= 8(х² – х – 4х + 4) =

= 8(х(х – 1) – 4(х – 1)) =

= 8(х – 1)(х – 4).

Отримаємо рішення:

Приклади скорочення алгебраїчних дробів за допомогою формул скороченого множення.

ПРИКЛАД:
Останнє перетворення і рівність
правильні тільки для m ≠ 1.

ПРИКЛАД:

Скоротіть дріб:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Маємо:

х² – 3ху = х(х – 3у).

9у² – х² = –(х² – 9у²) =

= – (х – 3у)(х + 3у).

Значить:

Скорочення дробу виконано за умови х – 3у ≠ 0.

ПРИКЛАД:

Скоротіть дріб:

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
ПРИКЛАД:
РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Скоротіть дріб:

Завдання до уроку 22

Інші уроки:

Комментариев нет:

Отправить комментарий