Урок 17. Возведение в степень корня m-й степени

Чтобы возвести радикал в степень, надо возвести в эту степень подкоренное выражение, оставив тот же показатель корня.

для любых значений  а,

ПРИМЕР:

ПРИМЕР:

Упростить:

РЕШЕНИЕ:

Обычно стараются подкоренное выражение упростить, для чего выносят множители за знак корня. Имеем:

лишь для  а ≥ 0.

ПРИМЕР:

ПРИМЕР:

Алгебраические суммы радикалов можно возводить в степень, пользуясь формулами сокращённого умножения.

ПРИМЕР:

Задания к уроку 17

• Задание 1
• Задание 2
• Задание 3

Другие уроки:

• Урок 1. Действительные числа
• Урок 2. Арифметический квадратный корень
• Урок 3. Квалратный корень из произведения и дроби
• Урок 4. Квадратный корень из степени
• Урок 5. Вынесение множителя из-под знака корня
• Урок 6. Внесение множителя под знак корня
• Урок 7. Избавление от иррациональности в знаменателе дроби
• Урок 8. Действия над радикалами
• Урок 9. Возведение в степень арифметических квадратніх корней
• Урок 10. Корень m-й степени
• Урок 11. Корень m-й степени из произведения
• Урок 12. Корень m-й степени из дроби
• Урок 13. Корень m-й степени из степени
• Урок 14. Вынесение множителя из-под знака корня m-й степени
• Урок 15. Внесение множителуй под знак корня m-й степени
• Урок 16. Действия над радикалами m-й степени
• Урок 18. Извлечение корня из корня m-й степени
• Урок 19. Избавление от иррациональности в числителе или знпменателе дроби
• Урок 20. Основное свойство радикала
• Урок 21. Преобразование выражений содержащих степени с положительными дробными показателями
• Урок 22. Преобразование выражений содержащих степени с отрицательными дробными показателями