четверг, 17 декабря 2015 г.

Урок 9. Возведение в степень арифметических квадратных корней

Чтобы возвести радикал в степень, надо возвести в эту степень подкоренное выражение, оставив тот же показатель корня.
ПРИМЕР:
Алгебраические суммы радикалов можно возводить в степень, пользуясь формулами сокращённого умножения.

ПРИМЕР:

ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:

(–2)-2 + 2,5 – (√͞͞͞͞͞17)°.

РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:

(6√͞͞͞͞͞5)2.

РЕШЕНИЕ:

(6√͞͞͞͞͞5)2 = 36 ∙ 5 = 180.

ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Упростить выражение:

РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Упростить выражение:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:

 (3 – √͞͞͞͞͞3)(√͞͞͞͞͞3  + 3).

РЕШЕНИЕ:

(3 – √͞͞͞͞͞3)(√͞͞͞͞͞3  + 3) =

= 32 – (√͞͞͞͞͞3)2 = 9 – 3 = 6.

ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:

 (√͞͞͞͞͞11 + 3)(√͞͞͞͞͞11 – 3).

РЕШЕНИЕ:

(√͞͞͞͞͞11 + 3)(√͞͞͞͞͞11 – 3) =

= (√͞͞͞͞͞11)2 – 32 = 11 – 9 = 2.

ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:

 (7 – 4√͞͞͞͞͞5)(2 + √͞͞͞͞͞5)2(7 + 4√͞͞͞͞͞5).

РЕШЕНИЕ:

(7 – 4√͞͞͞͞͞5)(2 + √͞͞͞͞͞5)2(7 + 4√͞͞͞͞͞5) =

= (72 – 16 ∙ 5)(4 + 4√͞͞͞͞͞5 + 5) =

= – 31(9 + 4√͞͞͞͞͞5).

ПРИМЕР:

Упростить выражение:
если  а ≥ –4.

РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Сократить дробь:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите значение выражения
если  b = 3√͞͞͞͞͞5.

РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите значение выражения
если  а2 = 2√͞͞͞͞͞2.

РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Упростите выражение:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Упростите выражение:
РЕШЕНИЕ:
ПРИМЕР:

Найдите значение выражения:

 (√͞͞͞͞͞5 + 1)2 – (2 + √͞͞͞͞͞5)(4 – √͞͞͞͞͞5).

РЕШЕНИЕ:

(√͞͞͞͞͞5 + 1)2 – (2 + √͞͞͞͞͞5)(4 – √͞͞͞͞͞5) =

= 5 + 2√͞͞͞͞͞5 + 1 – 8 – 4√͞͞͞͞͞5 + 2√͞͞͞͞͞5 + 5 = 3.

Задания к уроку 9
Другие уроки:
Автор: на

Комментариев нет:

Отправить комментарий

Подписаться на: Комментарии к сообщению (Atom)