Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

пятница, 5 сентября 2014 г.

Урок 23. Віднімання десяткових дробів

ВИДЕО УРОК
Віднімання десяткових дробів виконується так само, як і віднімання цілих чисел. При відніманні десяткових дробів дотримується наступний порядок:

– підписують від'ємник під зменшуваним так, щоб однакові розряди знаходилися один під одним і всі коми стояли в одному і тому ж вертикальному стовпці; праворуч приписують, хоча б подумки, в зменшуваному або віднімається стільки нулів, щоб вони мали однакове число десяткових знаків;

– потім виконують віднімання за розрядами, починаючи з правого боку, і в отриманої різниці ставлять кому в тому ж самому вертикальному стовпці, в якому вона знаходиться в зменшуваному і віднімається.

Наведені нижче приклади показують, наскільки спрощуються обчислення, коли дроби записані в десяткового формі. Ніяких додаткових множників, ніяких загальних знаменників.

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

3,97 – 2,52.

 РОЗВ'ЯЗАННЯ:
7 сотих мінус  2 сотих дорівнює  5 сотим – пишемо  5.
9 десятих мінус  5 десятих дорівнює  4 десятим – пишемо  4.
Дробову частину обчислили, тому перед десятими (перед цифрою  4) ставимо кому. Далі віднімаємо цілі частини:
3 одиниці мінус  2 одиниці дорівнює  1 одиниці – пишемо  1.

ВІДПОВІДЬ:  1,45

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

19,327 – 6,418.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:
Від  7 тисячних не можна відняти  8  тисячних, тому беремо з  2  сотих зменшуваного одну соту і роздробляємо її в тисячні (щоб пам’ятати це, над сотими ставимо крапку). Так дістанемо  17 тисячних. Віднімемо від  17  тисячних  8 тисячних, дістанемо  9 тисячних – пишемо  9. 1 сота мінус  1 сота дорівнює  0 сотих, пишемо  0.
Від  3 десятих не можна відняти  4 десятих, тому з  9  позичаємо  1 одиницю і роздробляємо її в десяті. Дістанемо  13 десятих, від яких віднімаємо  4 десятих, дістанемо  9 десятих – пишемо  9. Перед здобутою цифрою  9  ставимо кому.
8 одиниць мінус  6  одиниць дорівнює  2  одиницям – пишемо  2.
1 десяток мінус  0 десятків дорівнює  1 десятку – пишемо  1.

ВІДПОВІДЬ:  12,909

Якщо зменшуване і від’ємник мають різну кількість знаків після коми, то можна приписати потрібну кількість нулів.

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

32,5 – 3,673.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

32,5 – 3,673 = 32,500 – 3,673 = 28,827.
ВІДПОВІДЬ:  28,827

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

56 – 55,48.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

56 – 55,48 = 56,00 – 55,48.
ВІДПОВІДЬ:  0,52

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

11,3 – 4,128.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

У цьому випадку операція віднімання буде виглядати так:
ВІДПОВІДЬ:  7,172

Щоб відчути різницю, вирішимо приклад традиційним методом.

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

11,3 – 4,128.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Переведемо десяткові дроби в звичайні:
Потім робимо операцію віднімання:
Переведемо звичайну дріб в десяткову:
ВІДПОВІДЬ:  7,172

Видно, що довжина рішення виросла багаторазово. Тому намагайтеся працювати з десятковими дробами всюди, де це можливо.

ПРИКЛАД:
ПРИКЛАД:
ЗАДАЧА:

Учень слюсаря заробляв  71,35 крб  на місяць. Після присвоєння кваліфікаційного розряду його місячний заробіток становив  114,8 крб. На скільки збільшилась місячна заробітна плата учня ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Щоб розв’язати задачу, треба від  114,8  відняти  71,35:
Віднімання також зручно записувати стовпчиком:
ВІДПОВІДЬ:

Місячна зарплата збільшилася на  43,45 крб.

ЗАДАЧА:

Обчисліть різницю

4 км 36 м – 768 м,

записавши дані величини в кілометрах.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Маємо:
4,036 км – 0,768 км = 3,286 км.

ВІДПОВІДЬ:  3,286 км

ЗАДАЧА:

Власна швидкість катера дорівнює  30 км/год, а швидкість течії річки – 1,4 км/год. Знайдіть швидкість катера за течією і його швидкість проти течії річки.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

1)  30 + 1,4 = 31,4 (км/год) – швидкість катера за течією.
2)  30 – 1,4 = 28,6 (км/год) – швидкість катера проти течії.

ВІДПОВІДЬ:

31,4 км/год; 
28,6 км/год.

 Завдання до уроку 23
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий