Урок 19. Знаходження дробу від числа (задачі)

понедельник, 7 декабря 2015 г.

Урок 19. Знаходження дробу від числа (задачі)

ВИДЕО УРОК

Існує багато задач, у яких треба знайти частину або дріб даного числа. Такі задачі називаються задачами на знаходження дробу від числа. Такі задачі розв’язуються множенням.

ПРИКЛАД:

²/₃ × 5 =

²/₃ + ²/₃ + ²/₃ + ²/₃ + ²/₃.

Але для множення на дріб таке тлумачення не підходить.

ПРИКЛАД:

Помноживши ³/₇ на ²/₃, не можна сказати, що << ³/₇ треба взяти ²/₃ рази складовою>>.

Щоб знайти величину дробу даного числа, потрібно розділити це число на знаменник дробу і отримане приватне помножити на її чисельник.

або

Щоб знайти дріб від даного числа, потрібно дане число помножити на цей дріб.

ПРИКЛАД:

Знайти ⁵/₆ від 30.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на цей дріб. Чисельник множимо на число, а знаменник залишаємо без зміни. Скорочуємо 30 і 6 на 6. Отримуємо:

ВІДПОВІДЬ: 25

ПРИКЛАД:

Знайти ³/₈ від 48.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Для знаходження дробу від числа число множимо на дріб. Потім 48 і 8 скорочуємо на 8. Отримуємо:

ВІДПОВІДЬ: 18

ПРИКЛАД:

Знайти ⁴/₇ від 28.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Щоб знайти чотири сьомих від 28, множимо дріб на число. Потім 28 і 7 скорочуємо на 7. Отримуємо:

ВІДПОВІДЬ: 16

ПРИКЛАД:

Знайти ⁷/₁₅ від 30.

30× ⁷/₁₅= 14.

ПРИКЛАД:

Знайти ⁵/₃ від 20²/₅.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Спочатку дріб 20²/₅ перетворимо в змішану дріб:

20²/₅ = ¹⁰²/₅,

потім перемножимо ці дроби:

Тут знайдено не частина від числа, так як 34 більше 20²/₅. Тому в загальному випадку говорять: знайдена дріб від числа.

А як вирішувати завдання на знаходження дробу від числа ? Перш за все, треба навчитися визначати вид завдання за умовою.

Коли ми складаємо короткий умову задачі на знаходження дробу від числа, то в ньому число і дріб, яка належить до, стоять в різних рядках. За цією ознакою можна відрізнити завдання на знаходження дробу від числа.

Розглянемо конкретні завдання.

ЗАДАЧА:

У хлопчика було 280 грн. На покупку книги він витратив ⁵/₇ грошей. Скільки грошей у нього залишилося ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Складемо схему рішення.

Оскільки число і водночас ставиться до нього дріб стоять в різних рядках, це завдання на знаходження дробу від числа. Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на цей дріб. Для цього треба чисельник помножити на це число, а знаменник залишити тим же, потім 280 і 7 скорочуємо на 7.

Після множення отримуємо, що книга коштує 200 грн. Залишається з'ясувати, скільки грошей у хлопчика залишилося після покупки.

280 – 200 = 80 (грн)

ВІДПОВІДЬ: 80 грн

ЗАДАЧА:

За три дні туристи на велосипедах подолали 324 км. У перший день вони проїхали ⁵/₁₈ всього шляху, у другій – ¹⁵/₂₆ залишився шляху. Скільки кілометрів вони проїхали в третій день ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Складемо схему рішення.

Спочатку знайдемо, скільки туристи проїхали в перший день шляху. Число 324 і водночас ставиться до нього дріб ⁵/₁₈ стоять в різних рядках, значить, це завдання на знаходження дробу від числа. Щоб знайти дріб від числа, число множимо на дріб:

Тепер знайдемо, скільки кілометрів залишилося після першого дня шляху:

324 – 90 = 234 (км).

Дріб ¹⁵/₂₆ відноситься до залишився шляху, тобто до знайденим 234 км. Дріб і число стоять в різних рядках, значить, знову треба знайти дріб від числа, тому множимо число на дріб.

Залишилося з'ясувати, скільки кілометрів доводиться на третій день шляху. Для цього з залишився після 1-го дня шляху віднімаємо шлях, пройдений у другій день.

234 – 135 = 99 (км).

ВІДПОВІДЬ: 99 кілометрів

ЗАДАЧА:

Господарка мала 20 крб, ²/₅ вона витратила на покупку. Скільки коштує покупки ?

РОЗВ’ЯЗАННЯ:

Тут треба знайти ²/₅ від числа 20. Зробити це можна так:

20 × ²/₅ = 8.

У цей задачі 20 – дане число, ²/₅ – дріб, що визначає шукану частину, 8 – шукана частина даного числа.

Завдання до уроку 19

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

понедельник, 7 декабря 2015 г.