Урок 23. Віднімання десяткових дробів

пятница, 5 сентября 2014 г.

Урок 23. Віднімання десяткових дробів

ВИДЕО УРОК

Віднімання десяткових дробів виконується так само, як і віднімання цілих чисел. При відніманні десяткових дробів дотримується наступний порядок:

– підписують від'ємник під зменшуваним так, щоб однакові розряди знаходилися один під одним і всі коми стояли в одному і тому ж вертикальному стовпці; праворуч приписують, хоча б подумки, в зменшуваному або віднімається стільки нулів, щоб вони мали однакове число десяткових знаків;

– потім виконують віднімання за розрядами, починаючи з правого боку, і в отриманої різниці ставлять кому в тому ж самому вертикальному стовпці, в якому вона знаходиться в зменшуваному і віднімається.

Наведені нижче приклади показують, наскільки спрощуються обчислення, коли дроби записані в десяткового формі. Ніяких додаткових множників, ніяких загальних знаменників.

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

3,97 – 2,52.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

7 сотих мінус 2 сотих дорівнює 5 сотим – пишемо 5.

9 десятих мінус 5 десятих дорівнює 4 десятим – пишемо 4.

Дробову частину обчислили, тому перед десятими (перед цифрою 4) ставимо кому. Далі віднімаємо цілі частини:

3 одиниці мінус 2 одиниці дорівнює 1 одиниці – пишемо 1.

ВІДПОВІДЬ: 1,45

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

19,327 – 6,418.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Від 7 тисячних не можна відняти 8 тисячних, тому беремо з 2 сотих зменшуваного одну соту і роздробляємо її в тисячні (щоб пам’ятати це, над сотими ставимо крапку). Так дістанемо 17 тисячних. Віднімемо від 17 тисячних 8 тисячних, дістанемо 9 тисячних – пишемо 9. 1 сота мінус 1 сота дорівнює 0 сотих, пишемо 0.

Від 3 десятих не можна відняти 4 десятих, тому з 9 позичаємо 1 одиницю і роздробляємо її в десяті. Дістанемо 13 десятих, від яких віднімаємо 4 десятих, дістанемо 9 десятих – пишемо 9. Перед здобутою цифрою 9 ставимо кому.

8 одиниць мінус 6 одиниць дорівнює 2 одиницям – пишемо 2.

1 десяток мінус 0 десятків дорівнює 1 десятку – пишемо 1.

ВІДПОВІДЬ: 12,909

Якщо зменшуване і від’ємник мають різну кількість знаків після коми, то можна приписати потрібну кількість нулів.

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

32,5 – 3,673.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

32,5 – 3,673 = 32,500 – 3,673 = 28,827.

ВІДПОВІДЬ: 28,827

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

56 – 55,48.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

56 – 55,48 = 56,00 – 55,48.

ВІДПОВІДЬ: 0,52

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

11,3 – 4,128.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

У цьому випадку операція віднімання буде виглядати так:

ВІДПОВІДЬ: 7,172

Щоб відчути різницю, вирішимо приклад традиційним методом.

ПРИКЛАД:

Знайдіть різницю десяткових дробів:

11,3 – 4,128.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Переведемо десяткові дроби в звичайні:

Потім робимо операцію віднімання:

Переведемо звичайну дріб в десяткову:

ВІДПОВІДЬ: 7,172

Видно, що довжина рішення виросла багаторазово. Тому намагайтеся працювати з десятковими дробами всюди, де це можливо.

ПРИКЛАД:

ПРИКЛАД:

ЗАДАЧА:

Учень слюсаря заробляв 71,35 крб на місяць. Після присвоєння кваліфікаційного розряду його місячний заробіток становив 114,8 крб. На скільки збільшилась місячна заробітна плата учня ?

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Щоб розв’язати задачу, треба від 114,8 відняти 71,35:

Віднімання також зручно записувати стовпчиком:

ВІДПОВІДЬ:

Місячна зарплата збільшилася на 43,45 крб.

ЗАДАЧА:

Обчисліть різницю

4 км 36 м – 768 м,

записавши дані величини в кілометрах.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Маємо:

4,036 км – 0,768 км = 3,286 км.

ВІДПОВІДЬ: 3,286 км

ЗАДАЧА:

Власна швидкість катера дорівнює 30 км/год, а швидкість течії річки – 1,4 км/год. Знайдіть швидкість катера за течією і його швидкість проти течії річки.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

1) 30 + 1,4 = 31,4 (км/год) – швидкість катера за течією.

2) 30 – 1,4 = 28,6 (км/год) – швидкість катера проти течії.

ВІДПОВІДЬ:

31,4 км/год;

28,6 км/год.

Завдання до уроку 23

Інші уроки:

Уроки математики и физики для школьников и родителей

пятница, 5 сентября 2014 г.