Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

суббота, 5 сентября 2015 г.

Урок 5. Піднісення одночлена до степені

Одночлени можна зводити до степеня. При зведенні одночлена степінь використовується правило зведення степеня у степінь.

Щоб звести один степінь в інший, треба підставу звести в степінь, рівний добутку показників степеня.

ПРИКЛАД:

(а2)4 = а8;   

(x3)2 = x6;   

(аm)n = аmn.

При зведенні одночлена в натуральний степінь виходить одночлен. При цьому виходить одночлен, який зазвичай становлять у стандартному вигляді. Приведення одночлена до стандартного виду – тотожне перетворення, яке виконується на підставі визначення степеня або властивості степеня, переставного та сполученого законів множення.

Щоб піднести до степеня одночлен, слід піднести до цього степеня кожний множник одночлена і знайдені степені перемножити.

ПРИКЛАД:

Зведемо в третій степінь одночлен

–2а2b.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Скористаємося правилами зведення у степінь добутку та степеня:

(–2а2b)3 =

= (–2)3(а2)3b3 =

= –8а6b3.                                      

ПРИКЛАД:

Зведемо до четвертого степеня одночлен

3my2.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(3my2)4 =

= 34m4(y2)4 =

= 81m4y8.

ПРИКЛАД:

Зведемо до четвертого степеня одночлен

(–1/3 a2x3).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(–1/3 a2x3)4 =

(–1/3)4∙ (a2)4∙ (x3)4 = 

= 1/81a8x12.

ПРИКЛАД:

Піднесемо до третього степеня одночлен

2ax5.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(2ax5)3 = 2ax5 × 2ax5 × 2ax5 =

 2 × 2 × 2 × a × a × a × x5 × x5 × x5

= 8a3x15.

ПРИКЛАД:

Зведемо до четвертого степеня одночлен

1/2 m3.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(1/2 m3)4 = 1/2 m3∙ 1/2 m3∙ 1/2 m3∙ 1/2 m3=

 = 1/2∙ 1/2∙ 1/2∙ 1/2∙ m3∙ m3∙ m3∙ m3 =

= 1/16 m12.

ПРИКЛАД:

Зведемо в другий степінь одночлен

3х4у2.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(3х4у2)2 = 3х4у2∙ 3х4у2=

= 3 ∙ 3∙ х4∙ х4∙ у2∙ у2 = 9х8у4.

ПРИКЛАД:

Зведемо в другий степінь одночлен

3a5b2.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(3a5b2)2 = 3a5b2∙ 3a5b2=

= 3 ∙ 3∙ a5∙ a5∙ b2∙ b2 = 9a10b4.

ПРИКЛАД:

Зведемо до четвертого степеня одночлен

(–3ab2с3).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

(–3ab2с3)4 =

= (–3)4∙ a4 ∙ (b2)4∙ (с3)4 =

= 81 a4b8с12.

ПРИКЛАД:

Навести одночлен

3аb2∙ 5а3b

до стандартного вигляду.

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Використовуючи переставної та сполучений закони множення, виконаємо перетворення:

3аb2∙ 5а3b =

= (3 ∙ 5) ∙ (аа3)∙ (bb2).

Застосувавши основну властивість степеня, отримаємо:

(3 ∙ 5) ∙ (аа3)∙ (bb2) = 15а4b3.

Одночлен  3аb2∙ 5а3b  за допомогою законів дій та властивостей степеня ми привели до стандартного вигляду  15а4b3.

 Завдання до уроку 5
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий