Уроки математики и физики (RU + UA)

▼

воскресенье, 13 сентября 2015 г.

Урок 9. Множення одночлена на многочлен

Щоб помножити многочлен на одночлен, потрібно кожний член многочлена помножити на даний одночлен і результати додати.

За цим правилом можна також множити одночлен на многочлен, бо множники можна міняти місцями.

Помножимо двочлен  a + b  на одночлен  m. За розподільним законом множення:

 (a + b)m = am + bm.

Так само можна множити довільний многочлени  a + b – c   на  m:

(a + b – c)m = am + bm – cm.

Кожна з цих рівностей – тотожність. Якщо в будь-яку з них замість якої-небудь змінної написати один і той самий вираз, то знову дістанемо тотожність:

ПРИКЛАД:

(2x + b) m = 2xm + bm.
(a + b – c) × 4a2 = 
a × 4a2 + b × 4a2 – c × 4a2 
= 4a3 × 4a2b × 4a2c.

ПРИКЛАД:

Виконати множення:

5(2m + 7).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Добуток одночлена та многочлена дорівнює сумі добутків цього одночлена та кожного члена многочлена.

5(2m + 7) =

= 5∙2m + 5∙7 =

= 10m – 35.

ПРИКЛАД:

Виконати множення:

–3(a – 2b).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Добуток одночлена та многочлена дорівнює сумі добутків цього одночлена та кожного члена многочлена.

–3(a – 2b) =

= –3 ∙ a + (–3)(–2b) =

= –3a + 6b.

ПРИКЛАД:

Виконати множення:

3(x + 7).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Добуток одночлена та многочлена дорівнює сумі добутків цього одночлена та кожного члена многочлена.

3(x + 7) =

= 3∙x + 3∙7 =

= 3x + 21.

ПРИКЛАД:

Виконати множення:

3(2a – 5).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Добуток одночлена та многочлена дорівнює сумі добутків цього одночлена та кожного члена многочлена.

3(2a – 5) =

= –3∙2a – 3∙5 =

= 6a – 15.

ПРИКЛАД:

2ax(3x2 – x + 4) =

= 2ax ∙ 3x2 – 2ax ∙ x + 2ax ∙ 4 =

= 6ax3 –   2ax2+ 8ax.

ПРИКЛАД:

Виконати множення:

4х2(х – 1/2 х2 + 3).

РОЗВ'ЯЗАННЯ:

Добуток одночлена та многочлена дорівнює сумі добутків цього одночлена та кожного члена многочлена.

4х2(х – 1/2 х2 + 3) =

= 4х2∙х – 4х2∙1/2 х2 + 4х2∙3 =

= 4х3 – 2х4 + 12х2.

Завдання до уроку 9
Інші уроки:
на

Комментариев нет:

Отправить комментарий